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1、2013-2014学年度上学期第一次月考高二数学（文）试题【新课标】一、选择题（每小题5分，共60分）1B．设集合M＝{x
2、0＜x≤3}，N＝{x
3、0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2C．下列命题错误的是()A．命题“若m＞0，则方程x2＋x—m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p，q均为假命题D．若p：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则p：x∈R，均有x2＋x＋
4、1≥0.3．D．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m，－3)到焦点的距离为5，则抛物线方程为A．x2＝8yB．x2＝4yC．x2＝－4yD．x2＝－8y4A．F1，F2为椭圆x2＋y2＝1的两个焦点，点P在椭圆上，且∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是()4A．1B．2C．4D．85B．若双曲线x2y21的渐近线方程为y3x，则双曲线的焦点坐标是()4m2．221221,0)B．(7,0);(7,0)A(3,0);(3C．(0,7);(0,7)D．(0,221);(0,221)336D．已知方程x2y2m的取值范围是()
5、m
6、
7、121表示焦点在y轴上的椭圆，则mA．m＜2B．1＜m＜2C．＜－1或1＜＜2D．＜－1或1＜＜3mmmm27B．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()A．6B．5C．6D．5228A．设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线1AF斜率为3，那么PF()A．8B．83C．43D．169.A.与曲线x2y21共焦点，而与曲线x2y21共渐近线的双曲线方程为()24493664A．y2x21B．x2y21169169C．y2x21D．x2y2191691610．c．过
8、抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，若y1+y2=6，则PP的值为12A．5B．6C．8D．1011．B．设P为双曲线x2y21上的一点，1、2是该双曲线的两个焦点，若PF1∶PF23∶2，448FF则△PF1F2的面积为()A．63B．12C．123D．4812．A．已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是A．25B．25C．25D．25428二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题p：xR,x210的否定是___
9、__x0R，x0210_____．14．已知F1，F2是离心率为3的椭圆x2y21(α＞b＞0)的两个焦点，过F1作椭圆的弦AB，2a2b2x2y21____________．若△ABF的周长为16，则椭圆方程为____216415.抛物线y＝－x2的焦点坐标为_____(0,1)416、若点P在双曲线x2y2＝１上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点P与双1612曲线的左焦点的距离为------11--2三、解答：17.（10分）18．已知双曲的近的方程y＝4x，并且其焦点在x2＋y2＝100上，求双3曲的准方程．解：(1)当焦点在x，
10、双曲的准方程x2y2＝＞，＞0)，⋯1a2b21(a0b∵焦点在x2＋y2＝100上，∴c＝10，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3b4a3⋯⋯⋯⋯⋯⋯6，a8x2y2c10b6641⋯⋯⋯⋯9，36c2a2b2(2)当焦点在y，双曲的准方程y2x2a2b2＝1(a＞0，b＞0)，同理可得双曲的准方程y2x21．⋯⋯⋯⋯12(其它解法参照以上分6436准)18.(12分).从x2y2F1，且它a2+b2=1(a﹥b＞0)上一点M向x作垂恰好通的左焦点的端点A及短端点B的AB平行于OM，求的离心率．18.解：∵A(a,0),B(0,b)，又因点M向x作垂左焦
11、点，ì22?y2?x+2=1b由?2得M(-c,)，íb?aa?x=-c??又∵AB//OM，所以kAB=kOM，即-b=-b2，从而得到aacb=c,a=2c，所以离心率e=2．219．已知：x2y21（a0,b0）的两个焦点，F1，F2，P(0,2b)是正三角F1和F2双曲2b2a形的三个点，（1）求：双曲的离心率；（2）若双曲点Q(4,6)，求：双曲的方程．．解：3（1）∵F1，F2，P(0,2b)构成正三角形，∴2b3c，即有3c24b24(c2a2)，ec2；a（2）∵双曲x2y21（a0,b0）的离心率ec2，∴c24a2，a2b2a∵
12、22，∴22x2y2，cabb3a，∴双曲方程a23a21∵双曲点Q(4,6)，∴16361，a23a2∴a24，双曲方程
