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1、吉林长春十一高中18-19学度高一上年中考试-数学理数学试题〔理科〕本试卷分第一部分〔选择题〕和第二部分〔非选择题〕，总分值130分，测试时间120分钟。第Ⅰ部分〔选择题〕【一】选择题〔每题4分，共48分〕1.sin20a，那么cos160=〔〕A.aB.1a2C.1a2D.1a22.集合Mxylgx，集合Nyy10x，那么〔〕A.MNB.MNRC.MND.MN1,13.函数1x的定义域为〔〕fx2x23x2A.,1B.,2C.,11,1D.11,1,22224.函数fxax2bxc,b4a0,pf1，qf4，
2、rf2〔〕A.rpqB.qprC.rqpD.qrp5.函数fx是偶函数，其图像与x轴有四个不同的交点，那么函数fx1的所有零点之和为〔〕A.0B.8C.4D.无法确定6.2x3，8，那么x2y〔〕log43yA.3B.8C.4D.log487.函数fx1的最大值为〔〕x1x1A.4B.5C.3D.454438.函数yfx是定义在R上的偶函数，当x0时，fxlnx，那么函数yfx的零点个数为〔〕A.一定是2B.一定是3C.可能是2也可能是3D.可能是09.函数x1x2那么有〔〕f1x2A.fx是奇函数，且1fxB
3、.fx是奇函数，且1fxfxfxC.fx是偶函数，且1D.fx是偶函数，且f1ffxfxxx10.函数fxlogax，在2,上恒有fx1，那么实数a的范围是〔〕A.0,1B.12,C.1,1D.1,12,1,20,1,2222211.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nknZ,k0,1,2,3,4给出四个结论：①20133,②11,③Z01234,④整数a,b属于同一“类”，当且仅当是ab0，其中正确结论的个数是〔〕A.1B.2C.3D.412.fxx25xc，f1xfx，
4、fnxffn1x,n2,nN，假设函数yfnxx不存在零点，那么c的范围是〔〕A.,4B.25C.9,D.,9,4第Ⅱ部分〔非选择题〕【二】填空题〔每题4分，共16分〕13.指数函数yfxax的图像经过2,4点，那么1ff4214.函数yfxlogmx,m1在m,2m上的最大值是最小值的2倍，那么m=15.函数x，那么fx在区间上的值域为fxxlog2x21,2216.为常数，fxx22xt，在区间0,3上的最大值是2，那么t【三】解答题〔解答要写出必要的文字说明、推理过程、或演算步骤〕17.燕子每年秋天都要从
5、北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数Q，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量。v5log210〔1〕计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？〔5分〕〔2〕当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少m/s？〔5分〕18.函数fxx2bxc，且f10〔1〕假设函数fx是偶函数，求fx的解析式；〔2分〕〔2〕在〔1〕的条件下，求函数fx在1,3上的最大、最小值；〔4分〕〔3〕要使函数fx在1,3上是单调函数，求b的范围。〔4分〕19.求证：方程x33x10的根一个在
6、2,1内，一个在0,1内，一个在1,2内。〔12分〕20.设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程25x25ax12a0的两个根。〔1〕求a的值；〔6分〕〔2〕求tanA的值。〔6分〕21.函数fx是R上的增函数，设Fxfxf2x。1用定义证明：Fxfxf2x是R上的增函数；〔6分〕2证明：如果x1x22，那么Fx1Fx2>0，〔6分〕附加题函数fxlga2x2(ab)xb2x1a0,b0，求使fx0成立的x的取值范围。〔10分〕长春市十一高中2018—2018年度高一上学期期中考试数学试题参考答案
7、2018年11月23日【一】理科参考答案号123456789101112答案DCDCCADCCCCC一、文科参考答案号123456789101112答案DCCCADADCBCC二，填空13.16214.理：2文：415.理：，15.文：1,316.理：1文：712,72217、解：〔1〕由5logQ0，那么Q，所以Q10。v211010即两燕子静止耗氧量是10个位⋯⋯⋯5分〔2〕当Q80，5logQ=5log2805315m/s。v21010即，当两燕子的耗氧量是80个位，它的行速度15m/s⋯⋯10分18.解
8、：由f10，得1bc0，①〔1〕fx是偶函数，fxfx，即x2bxcx2bxc，b0，代入①得c1，fxx213分〔2〕由〔1〕得fxx21，当x0，ymin1；当x3，ymax86分〔3〕〔理〕假fxx2bxc在1,3上是函数，那么b1，或b232b2，或b6即b的取范是2,,610分〔3〕〔文〕假fxx2bxc在1,3上是增函数，那么b，b2。21即b的取范是2,10分19.解：f
