第6章：信号的幅值相关功率谱分析.ppt

《第6章：信号的幅值相关功率谱分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第6章信号的幅值、相关功率谱分析首先回顾第2章的内容，即确定性信号的分析方法确定性信号周期信号傅立叶级数非周期信号傅立叶变换6.1随机信号的基本概念6.2幅值域分析6.3相关分析6.4功率谱密度分析6.5其他信号分析技术简介总结第6章信号的幅值、相关功率谱分析6.1随机信号的基本概念1、样本函数、样本记录、随机过程样本函数：对随机信号进行多次长时间的观察记录，其中每次长时间观察记录所获得的时间历程为一个样本函数样本记录：在有限长时间区间（t1,t2）上的样本函数xi(t)随机过程：在试验条件不变时所有样本函数的集合。第6章信号的幅值、相关功率谱分析2、集合平均、时间平

2、均集合平均：利用随机过程

3、x(t)

4、中所有样本函数xi(t)在ti时刻的观察值进行运算再取其平均的方法。某随机过程在t1时刻的均方值例：某随机过程在t1时刻的均值时间平均：利用随机过程

5、x(t)

6、中第i个样本函数xi(t)，当观察时间T→∞,对所有观察值进行运算再取其平均的方法。6.1随机信号的基本概念3、随机过程的分类若一随机过程的集合平均统计参数不随时间变化，则该随机过程称为平稳随机过程6.1随机信号的基本概念（1）平稳随机过程和非平稳随机过程（2）各态历经随机过程和非各态历经随机过程在平稳随机过程中，若某随机过程用集合平均得到的统计参数与任一单个样本用时间平均得

7、到的统计参数相同，则称为各态历经随机过程。6.2幅值域分析第6章信号的幅值、相关功率谱分析随机信号既不是能量有限，又不是功率有限信号，因此，原则上讲不能进行傅立叶变换。随机信号分析时域分析频域分析自相关函数互相关函数幅值域分析均值均方值方差概率密度函数自功率谱分析互功率谱分析0At均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。一、数字特征参数1）均值：均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。（连续量）常用样本记录来估计：2）均方值工程测量中仪器的表头示值就是信号的有效值。信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也

8、是信号平均能量的一种表达。（连续量）常用样本记录来估计：6.2幅值域分析3）方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：大方差小方差6.2幅值域分析二、概率密度函数分析以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。p(x)的计算方法概率密度函数恒为正实数。6.2幅值域分析正弦信号正弦信号加随机噪声窄带随机噪声宽带随机噪声6.2幅值域分析不同信号的概率密度函数是不同的三、概率密度函数的工程应用1、概率分布函数概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：概率分布函数又

9、称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。6.2幅值域分析利用概率密度函数可以完成各态历经过程的数字特征计算获得了概率密度函数就是得到了有关的数字特征参数。图谱6.2幅值域分析（1）判别信号的性质（2）作为产品设计的依据，也可用于机械零件疲劳寿命的估计和疲劳试验。（3）机器的故障诊断在工程实际中，信号的概率密度分析主要应用在以下几个方面：6.2幅值域分析6.3相关分析一、相关函数的意义相关指变量之间的相依关系，统计学中用相关系数来描述变量x，y之间的相关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(

10、x)的关系就是近似理想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。第6章信号的幅值、相关功率谱分析设两个信号x(t),y(t),把两个信号等间隔分成N个离散值，记Q=0两信号相等Q大两信号不相似Q小两信号相似即令考虑信号时间的起始点，在其中一个信号中引入时间平移量，则6.3相关分析可以定量的分析两个信号波形之间的相似程度。由离散值变为连续值进行计算，有定义：定义相关系数有两波形相似，相位相反两波形完全相似两波形不存在相似关系二、互相关函数6.3相关分析计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以

11、得到τ时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时延器乘法器y(t-τ)x(t)y(t-τ)积分器Rxy(τ)*图例6.3相关分析6.3相关分析三、自相关函数定义自相关系数6.3相关分析四、相关函数的性质相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。1、自相关函数的性质6.3相关分析（1）偶函数，RX()=Rx(-)；（2）当=0时，自相关函数具有最大值。均方值（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。（4）随机信号的自相关函数将随的增大快速衰减。（1）互相关函