欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:61739397
大小:112.00 KB
页数:5页
时间:2021-03-14
《2020_2021学年高中数学第1章三角函数1.1.2蝗制课时作业含解析新人教A版必修420210126238.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(二) (建议用时:45分钟)一、选择题1.下列说法中,错误的是( )A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1°的角是周角的,1rad的角是周角的C.1rad的角比1°的角要大D.用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关D [无论是角度制度量角还是弧度制度量角,都与圆的半径没有关系.]2.把50°化为弧度为( )A.50 B. C. D.B [50°=50×=.]3.在0到2π范围内,与角-终边相同的角是( )A.B.C.D.C [与角-终边相同的角是2kπ+,k∈Z,令k=1,可得与角-终边相同的角是,故选C
2、.]4.下列表示中不正确的是( )A.终边在x轴上角的集合是{α
3、α=kπ,k∈Z}B.终边在y轴上角的集合是C.终边在坐标轴上角的集合是D.终边在直线y=x上角的集合是D [对于A,终边在x轴上角的集合是,故A正确;对于B,终边在y轴上的角的集合是,故B正确;对于C,终边在x轴上的角的集合为,终边在y轴上的角的集合为,故合在一起即为∪=,故C正确;对于D,终边在直线y=x上的角的集合是,故D不正确.]5.已知扇形的弧长是4cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( )A.1B.2C.4D.1或4C [因为扇形的弧长为4cm,面积为2cm2,所
4、以扇形的面积为×4×r=2,解得r=1(cm),则扇形的圆心角的弧度数为=4.故选C.]二、填空题6.把角-π用角度制表示为________.-1215° [-π=-×180°=-1215°.]7.在△ABC中,若A∶B∶C=3∶5∶7,则角A,B,C的弧度数分别为______________.,, [因为A+B+C=π,又A∶B∶C=3∶5∶7,所以A==,B==,C=.]8.圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的外边,则这段弧所对圆心角的弧度数是________.2 [设圆的半径为r,外切正三角形边长为a,则a×=r,则r=a,又弧长为a,所以圆心角为:
5、===2.]三、解答题9.已知角α=2010°.(1)将α改写成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出α是第几象限的角;(2)在区间[-5π,0)上找出与α终边相同的角.[解] (1)2010°=2010×==5×2π+.又π<<,∴α与终边相同,是第三象限的角.(2)与α终边相同的角可以写成γ=+2kπ(k∈Z),又-5π≤γ<0,∴当k=-3时,γ=-π;当k=-2时,γ=-π;当k=-1时,γ=-π.∴在区间[-5π,0)上与α终边相同的角为-π,-π,-π.10.已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大
6、小;(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.[解] (1)由⊙O的半径r=10=AB,知△AOB是等边三角形,∴α=∠AOB=60°=.(2)由(1)可知α=,r=10,∴弧长l=α·r=×10=,∴S扇形=lr=××10=,而S△AOB=·AB·5=×10×5=25,∴S=S扇形-S△AOB=25.1.(多选题)已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,下列选项正确的有( )A.圆的半径为2B.圆的半径为1C.圆心角的弧度数是1D.圆心角的弧度数是2ABC [设扇形半径为r,圆心角弧度数为α,则由题意得,解得,或,可得圆心角的弧度数是4或1
7、.故选ABC.]2.已知集合A={x
8、2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},集合B={x
9、-4≤x≤4},则A∩B=________________.[-4,-π]∪[0,π] [如图所示,∴A∩B=[-4,-π]∪[0,π].]
此文档下载收益归作者所有