初中数学竞赛试题汇编..doc

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1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………20１2年全国初中数学竞赛预赛试题江西省吉安市一、选择题：(每题７分，共42分)1、化简的结果是（)A、2B、　-２　C、-D、2、一次考试共有5道题，考后统计如下,有８1％的同学做对第1题，91%的同学做对第2题,85%的同学做对第3题,７９%的同学做对第4题,７４%的同学做对第５题，如果做对3题以上的（含３题）题目的同学考试合格,那么这次考试合格率的同学至少（)。A、70％　B、　７9%C、７４％　D、8１%3、如图：在△AＢC中,则AN:NＬ:LE等于(　　　）Ａ、2:1：１B、3：2

2、:１C、3：3：1D、２：３：14、满足方程的所有非负整数解的组数有(　　)A、1B、2　Ｃ、3　　　　D、45、如图：正方形ABCＤ的边长为,E、F分别是AB、BC的中点,ＡＦ分别交ＤＥ，ＤB于M，N,则△DMN的面积为(）A、8　B、９C、10D、116、使分式的值为整数的实数ｘ的值的个数是(）Ａ、4Ｂ、5　C、6Ｄ、7二、填空题(每题７分,共２8分）7、边长为整数,且面积的数值与周长相等的直角三角形的个数为　。8、边长为９cｍ，40cｍ,41ｃm的三角形的重心到外心的距离是9、已知二次函数，一次函数，若它们的图像对于问题任意的数k都只有一个公共点,则二次函数的解析式为82/82…

3、…………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………１０、代数式的最小值是三、解答题(共三大题,７0分）11、已知关于x的方程的根是整数,求满足条件的所有实数k的值（20分）１2、如图:在矩形ABCD中,点Ｐ在AB上,且△ACP是等腰三角形，Ｏ是AC的中点，OE⊥AB于有，点Ｑ是ＯＥ的中点,求证：PQ⊥CE(２5分）。１3、已知二次函数图像与轴交于(x1

4、互余时,△ABC的面积是多少?（25分）82/82……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………2011年全国初中数学竞赛试题（考试时间：201１年３月2０日9:30——11：3０　满分:150分）一、选择题（共5小题，每小题7分，共３5分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得０分）1、设,则代数式的值为(　　)Ａ、0　Ｂ、1　　Ｃ、﹣1　D、２2、对于任意实数a,b，　c，d,定义有序实数对（ａ,ｂ）与(c,　ｄ)之间的运算“△”为：（ａ

5、,　ｂ）△(c,　d)=（aｃ＋ｂｄ，ad+bc)。如果对于任意实数u,　v,都有(u,　v)△(x,ｙ)＝(u,ｖ),那么(x,ｙ）为（　）Ａ、(０,1)B、(1,0)　　Ｃ、（﹣1,0)Ｄ、(0,﹣1）3、已知Ａ，B是两个锐角,且满足,，则实数t所有可能值的和为(　　)Ａ、　　B、　　C、1　Ｄ、第4题图4、如图，点Ｄ、Ｅ分别在△ＡＢC的边AB、ＡC上，ＢＥ、CD相交于点Ｆ，设,,,,则与的大小关系为(　　　　）A、﹤Ｂ、=C、﹥D、不能确定5、设,则4Ｓ的整数部分等于(　　）A、4　Ｂ、5　　C、6　D、7二、填空题(共5小题，每小题7分,共3５分)６、两条直角边长分别是整数ａ,

6、b（其中b〈２0１1),斜边长是b+1的直角三角形的个数为.82/82……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2，3　,3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3,4,5，6,８。同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两个数字和为5的概率是.8、如图,双曲线()与矩形ＯABC的边ＢＣ,ＢA分别交于点E，　F,且AF＝ＢF,连结ＥF，则△ＯEF的面积为.９、⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为.1０、设四位数满足，则这样的四位数的个数为。三、解答题

7、(共４题，每题20分，共80分)11、已知关于ｘ的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值.12、如图，点H为△ＡＢC的垂心,以AＢ为直径的⊙和△BCH的外接圆⊙相交于点D，延长AD交CH于点P，求证:点P为CH的中点．13、若从１,2,3,…，n中任取5个两两互素的不同的整数,,,，,其中总有一个整数是素数,求n的最大值。１4、如图,△ＡBC中，∠BAC=6０°，AB=2AC.　点P在△ABＣ内,且PA=，ＰＢ=５,PＣ=2,