《互逆命题与互逆定理》课件.ppt

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1、互逆命题和互逆定理命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题回顾什么是命题?表示判断一件事情的语句，叫做命题。命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。命题由哪两部分组成?定理定理是命题，而且是真命题互逆命题针对几个命题而言？包含那些概念？是否每个命题都有逆命题？原命题正确逆命题是否一定正确？互逆定理包含那些概念？概念中你认为最重要的是什么？辨析逆命题和逆定理的关系填表：假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真

2、同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？归纳1驶向胜利的彼岸概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。练习1：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.题设：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角

3、互余，那么这个三角形是直角三角形.2、等边三角形的每个角都等于60°题设：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于60°逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形.3、全等三角形的对应角相等.题设：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.4、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.题设：一个点到一个角的两边距离相等.结论：它在这个角的平分线上.逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等.5、线段的垂直平分线上的点到这条线

4、段的两个端点的距离相等.题设：一个点在一条线段的垂直平分线上.结论：它到这条线段的两个端点的距离相等.逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.练习2、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.1、同旁内角互补，两直线平行.2、有两个角相等的三角形是等腰三角形.3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.假4、如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.逆命题：如

5、果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.假归纳：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。注意1：原命题为真命题，逆命题不一定是真命题。但逆定理一定是真命题归纳22：不是所有的定理都有逆定理其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。小结下课了!再见这节课我们学到了什么？①逆命题、逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题。③在证明假命题时会用举反例说明