高频考点解密2021年高考数学（文）二轮复习02 常用逻辑用语（分层训练解析版）.docx

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1、解密02常用逻辑用语1．（2019·全国高考真题（文））记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是（）A．①③B．①②C．②③D．③④【答案】A【详解】如图，平面区域D为阴影部分，由得即A（2，4），直线与直线均过区域D，则p真q假，有假真，所以①③真②④假．故选A．2．（2020·天津高考真题）设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是

2、的充分不必要条件.故选：A.3．（2020·北京高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，，即或，亦即存在使得．所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选：C.4．（2020·浙江高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既

3、不充分也不必要条件【答案】B【详解】依题意是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选：B5．（2019·北京高考真题（文））设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】时，,为偶函数；为偶函数时

4、，对任意的恒成立，，得对任意的恒成立，从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件，故选C.6．（2019·天津高考真题（文））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】等价于，故推不出；由能推出．故“”是“”的必要不充分条件．故选B．7．（2019·上海高考真题）已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】C【详解】设，可知函数对称轴为由函数对称性可知，自变量离对称轴越远，函

5、数值越大；反之亦成立由此可知：当，即时，当时，可得，即可知“”是“”的充要条件本题正确选项：1．（2021·全国高三其他模拟（理））已知数列满足，则“”是“数列为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】解：若数列是递增数列，则，即，由于，所以对任意的成立，所以.由于，故“”是“数列为递增数列”充分不必要条件.故选：A.2．（2020·黑龙江大庆市·大庆实验中学高三一模（文））若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（）A．B．C．或

6、D．或【答案】A【详解】若命题“，”为假命题，则命题“，”为真命题，即判别式，即，解得.故选：A.3．（2020·吉林高三其他模拟（文））设命题，函数在上有零点，则的否定为（）A．，函数在上无零点B．，函数在上无零点C．，，函数在上无零点D．，函数在，上无零点【答案】B【详解】解：命题，函数在上有零点，则的否定为：，函数在上无零点．故选：．4．（2020·宁夏吴忠市·高三其他模拟（文））下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”C．命题“

7、角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题D．已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件【答案】D【详解】A：因为“若，则”的否命题为：“若，则，所以本说法是错误的；B：因为命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”，所以本说法是错误的；C：因为角的终边在第一象限角，角不一定是锐角，例如角的终边在第一象限角，但角不是锐角，所以原命题是假命题，又因为原命题的逆否命题与原命题是等价的，因此命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为假命题，所以本说法是错误的；D：由”不一

8、定能推出“是函数的极值点，例如函数，显然，显然，当时，单调递增，当时，单调递增，所以不是函数的极值点，当是可导函数的极值点时，一定能推出，所以已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，因此本说法是正确的.故选：D5．（2020·全国高三专题练习（文））下列命题中的真命题是（）A．，B．命题“”的否定C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1”D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件【答案】D【详