2018年高考数学二轮复习高频考点解密02常用逻辑用语理

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1、02常用逻辑用语解藩高考高考考点命题分析三年高考探源考査频率命题及其四种形式从近三年高考情况來看，常用逻辑用语为高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主要有三个方面：一是考查四种命题的形式以及命题之间的逻辑关系和命题的真假判断；二是充要条件的判定，常与函数、不等式、三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现，解题时要充分利用四种命题之间的关系及充要条件进行合理转化；三是对含有“或”、“且”、“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定的考查，常在一个具体的数学问题解决中体会“或”、“且”、“非”的意义

2、，一般以选择题的方式考查，解题时要加强对概念的理解，提升逻辑推理能力.2017课标全国I32017北京卷13★★充分条件与必要条件2017浙江卷62017天津卷42017北京卷6★★逻辑联结词★★全称量词与存在量词2015课标全国I3★★对点解密考点1命题及其四种形式题组一四种命题的关系调研1已知的b,CER,命题“若段+b+c=3,则/+方2+圧$3”的否命题是A.若臼+方+cH3,则a+tj+c<3B.若臼+Z?+c=3,则a+tj+

3、否定，故选A.题组二命题的真假判断调研2原命题为“若力，G互为共觇复数，贝川勿=

4、扇”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【答案】B【解析】原命题正确，所以其逆否命題正确，模相等的两复数不一定互为共觇复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误.故选B・S*.a<.%®".*虜。：晅Jo總―篡••癒6.-o

5、f；：：«總☆技巧点拨☆四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点（如函数、不等式、三角、向量、立体儿何等）进行综

6、合考查.常见的解法如下：1.判断四种命题间关系的方法①由原命题写11!英他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.2.命题真假的判断方法①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可.②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.O■■4rgz：-O•o

7、充分条件与必要条件题组一直接判断充分、必要条件调研1已知集合4{1,屏+1},B=2,4},则5=书”是aA^B=⑷”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】亦〃=⑷今龙+1=4今心土寸故“心书”是“亦〃={4}”的充分不必要条件.调研2“X0”是“In(卄1)<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B1>0【解析】设命題卩：*0,命题中ln(x+l)vo,由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知丄1,所x+l

8、)口-8,0),从而可知命题而p为鼻所以p是？的必要不充分条件，所以选B.调研3给定两个命题Q.若-1〃是Q的必要而不充分条件，则Q是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意可知，卢-iQ，但「仍今Q,那么其逆否命题戸-1Q，但「冷P，所以P是的充分而不必要条件.O■■4rgz：-0•o

9、。•"色・•。電.®・"•龜☆技巧点拨☆充分条件与必要条件的判断是高考命题的热点，多以选择题形式出现，作为载体，考查知识面广，常与函数、不等式、三角函数、平面向量、立体儿何、解析儿何等知识综合考查

10、.常见的解法如下：1.命题判断法设“若Q，则4”为原命题，那么:①原命题为真，逆命题为假时,②原命题为假，逆命题为真时,③当原命题与逆命题都为真时,④当原命题与逆命题都为假吋,2.集合判断法则P是G的充分不必要条件；则卩是Q的必要不充分条件；则刀是G的充要条件；则门是G的既不充分也不必要条件.若卩以集合外的形式出现，Q以集合〃的形式出现，即Q：力二{”p(x)},q：B^{xq{x)},则①若AcB,则°是g的充分条件；②若BcA,则p是g的必要条件;①若A睾B,则p是g的充分不必要条件;②若则p是g的必要不充分条件;①若A=B,则“是