MANOVA 多變量變異數分析 - uknedutw.ppt

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1、MANOVA多變量變異數分析MANOVAMANCOVAProfileAnalysis2004.10.291基本定義平均數考驗方法多變量變異數分析是一套應用於探討平均數差異的統計方法當研究者所欲分析的資料是不同樣本的平均數，也就是探討類別變項對於連續變項的影響，平均數的差異成為主要分析重點超過兩個以上的平均數的考驗，其原理是運用F考驗來檢驗平均數間的變異量是否顯著的高於隨機變異量，又稱為變異數分析多重依變項設計多變量變異數分析與其他變異數分析不同之處在於依變項不是單一連續變項，而是一組連續變項的線性組合使用MANOVA的理由學理上的理由有

2、效處理多重考驗的誤差膨脹問題有較佳的Power實務上的理由MANOVA可以處理多重相依依變項的分析問題題供豐富的資訊2TypeIerror膨脹問題TypeIerror：拒絕一個真實存在的虛無假設的機率誤差膨脹問題：多次使用統計考驗使統計決策錯誤名義機率倍增ANOVA的多重比較利用比較性alpha概念來處理MANOVA利用實驗性alpha概念來處理TrueandnominalalphalevelTruealphalevel:一個統計決策實際犯第一類型錯誤的機率Nominalalphalevel:依據統計基本假設與統計原理研究者針對統計分析

3、決策門檻所設定犯第一類型錯誤的機率alphalevel的三種層次單一檢定顯著水準：用於決定統計決策的臨界值比較性alpha(comparison-wisealpha)：用於決定一次的ANOVA中，自變項的多重水準在依變項上的差異的多重比較臨界值所反應的是多次比較中至少一次的比較錯誤拒絕真實虛無假設的機率實驗性alpha(experiment-wisealpha)：在同一個實驗（研究）當中使用多次統計檢定，至少一次的統計檢定錯誤拒絕真實虛無假設的機率例如某一個研究需進行多次多因子ANOVA，任何一個ANOVA整體效果檢驗犯第一類型錯誤的機

4、率3EffectSizeandPower效果強度實驗處理或不同樣本在依變項上的強度其計量基礎為組間變異與總變異的比值表示（eta-square）接近Rsquare的概念數值介於0-1之間,數值越大表示效果越強統計檢定力統計檢定能夠有效檢測真實對立假設的能力檢定力主要受樣本數、效果強度、Alpha的影響4MANOVA的統計原理ANOVAMANOVASS用SSCP（cross-product）代替SSCC為依變項觀察值就多重依變項所形成的矩陣概念來計算得出SSCPtotal=SSCPbetween+SSCPwithin5Bartlett’s

5、TestofSphericity用以檢驗依變項之間是否具有相關概似比係數越小越好,顯著性低於.05表示變項相關明顯6共變量矩陣同質性檢定Box’sM檢定：用以檢定細格的矩陣是否同質檢定內容為細格（特定水準下）內與總和後的多重依變項的變異數與共變數7變異數同質性檢定各依變項在各自變項水準下的組內變異量應具有同質性使用Levene檢定,顯著者表示不同質,假設違反8MANOVA檢定程序與內容9多因子MANOVA檢定流程交互效果多變量檢定簡單主要效果多變量檢定主要效果多變量檢定交互效果單變量檢定C簡單主要效果單變量多重比較(K3)簡單主要效果

6、單變量檢定C(K3)簡單主要效果單變量檢定CStop(K=2)簡單主要效果單變量檢定C簡單主要效果單變量多重比較Stop討論討論(K3)主要效果單變量檢定C主要效果單變量多重比較討論(K=2)主要效果單變量檢定CStop討論Stop討論討論(K=2)簡單主要效果單變量檢定C10WhenthemaineffectissignificantinMNOVA,theresearcherhasplannedtodiscoverwhichDVsareaffected.IfcorrelationsamongDVsarezero,univariat

7、eANOVAgivetherelevantinformationabouttheirimportance.PreventingfrominflatedTypeoneerrorduetomultipletesting,morestringentalphaarerequired.TheproblemofcorrelatedDVsisresolvedbyRoy-BargmannStepdownAnalysis.1)DecidetheprioritiesofeachDV.2)thehighest-priorityDV→univariateANO

8、VA3)therestoftheDVs→ANCOVAEachofsuccessiveDVistestedwithhigher-priorityDVsascovariatetotest.4)ifsignifi