2021_2022版高中数学模块素养评价检测含解析新人教A版必修5.doc

《2021_2022版高中数学模块素养评价检测含解析新人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块素养评价(120分钟　150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(　　)A.a+c≥b-cB.(a-b)c2≥0C.ac>bcD.≤【解析】选B.a,b,c∈R,且a>b,可得a-b>0,因为c2≥0,所以(a-b)c2≥0.2.函数f(x)=x2+bx+c的零点为-1和2,那么不等式x2-bx+c<0的解集为(　　)A.{x

2、-2

3、-1

4、x<-1或x>2}D.{x

5、x<-2或x>1}【解析】选A.二次函数f(x)=x2+bx+c的零

6、点为-1和2,则对应一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根为-1和2,所以b=-(-1+2)=-1,c=-1×2=-2,所以不等式x2-bx+c<0化为x2+x-2<0,解得-2

7、-20,b>0)过点(-1,2),当+取最小值时直线l的斜率为(　　)A.B.C.2D.2【解析】选B.由题意可得,a+2b=2,则+=+=1++≥1+2,当且仅当=即a=b时取等号,此时直线的斜率k==.4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a3=5,a2+

8、a4=10,则S5=(　　)A.15B.16C.31D.32【解析】选C.设等比数列{an}的公比为q,因为a1+a3=5,a2+a4=10,所以q(a1+a3)=5q=10,a1(1+q2)=5,联立解得:a1=1,q=2,则S5==31.5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=,c=,C=,则△ABC的面积为(　　)A.2B.2C.3D.3【解析】选A.因为b=,c=,C=,所以由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可得:26=a2+2-2a××,即a2+2a-24=0,解得a=4(负值舍去),所以

9、=absinC=×4××sin=2.6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=10,S10=40,则S15=(　　)A.80B.90C.100D.110【解析】选B.等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S5=10,S10=40,S5,S10-S5,S15-S10成等差数列,即10,30,S15-40成等差数列,则S15-40=50,所以S15=90.7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,(b-c)(sinB+sinC)=a(sinA+sinC),则B=(　　)A.B.C.D.【解析】选D.因为(b-c)(

10、sinB+sinC)=a(sinA+sinC),则由正弦定理可得(b-c)(b+c)=a(a+c),即a2+c2-b2=-ac.则由余弦定理得cosB==-.又0

11、式组,则z=

12、x-y-4

13、的最大值为(　　)A.B.C.D.6【解析】选D.作出不等式组表示的平面区域:作出直线l:x-y-4=0,当l往上平移时,x-y-4变小,当直线l经过点B时,x-y-4最大,当直线l经过点C(1,3)时,x-y-4最小.即:1-3-4≤x-y-4≤--4,所以-6≤x-y-4≤-,所以≤

14、x-y-4

15、≤6,所以z=

16、x-y-4

17、的最大值为6.10.在1和19之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,若这n个数中第一个为a,第n个为b,当+取最小值时,n的值是(　　)A.4B.5C.6D.7【解析】选B.设

18、等差数列的公差为d,则a=1+d,b=19-d,从而a+b=20,此时d>0,故a>0,b>0,所以(a+b)=1+16++≥17+2=25,所以+≥=,当且仅当=,即b=4a时,取“=”,由a=1+d,b=19-d,解得d=3,所以19=1+(n+1)×3,所以n=5.11.一船以每小时15km的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为(　　)A.60kmB.60kmC.30kmD.30km【解析】选A.画出图形如图所示,在△ABC中∠BAC=3

19、0°,AC=4×15=60,∠B=45°,由正弦定理得=,所以BC===60,所以船与灯塔的距离为60km.12.由三角形三边a,b,c直接求三角形面积问题中海伦公式很有名,它的表示形式为S=,其中p=(a+b+c),现有一个三角形的边长满足a+b