2021_2022版高中数学单元素养评价三不等式素养评价检测含解析新人教A版必修5.doc

《2021_2022版高中数学单元素养评价三不等式素养评价检测含解析新人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元素养评价(三)(第三章)(120分钟　150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.实数a,b满足a>b>0,则下列不等式成立的是(　　)A.<1B.b>0,则>1,>,a2>ab,所以A,B,D错误.()2-(-)2=a-b-(a-2+b)=-2b+2>2-2b=2b-2b=0,即()2>(-)2,即>-.故C正确.2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是(　　)A.

2、c

3、>b

4、c

5、C.>D.a2>b2【解析】选C.当a>0,b<0时>,故A错误;当c=0时,a

6、c

7、=b

8、c

9、=0,故B错误

10、;当a=-b(b<0)时,a2=b2,故D错误;又a>b且c2+1>0,故>,故C正确.3.已知集合M={x

11、x2-3x-28≤0},N={x

12、x2-x-6>0},则M∩N为(　　)A.{x

13、-4≤x<-2或3

14、-4

15、x≤-2或x>3}D.{x

16、x<-2或x≥3}【解析】选A.M={x

17、x2-3x-28≤0}={x

18、-4≤x≤7},N={x

19、x2-x-6>0}={x

20、x>3或x<-2},所以M∩N={x

21、-4≤x<-2或3

22、B.[-1,2]C.(1,2]D.[-2,-1]∪(1,2]【解析】选B.不等式等价于或解得-1≤x≤2.5.原点和点(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则实数a的取值范围是(　　)A.0≤a≤1B.01【解析】选B.因为原点和点(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,所以(0+0-a)(2-1-a)<0,即a(a-1)<0,解得0

23、所以+=(x+y)=1+a++≥1+a+2=1+a+2=9,解得a=4.7.关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=3,则实数m的取值范围是(　　)A.(-∞,-3)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)【解析】选C.作出不等式组对应的平面区域如图,若平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=3,则说明直线x-2y=3与区域有交点,即点A(-m,m)位于直线x-2y=3的下方即可,则点A在区域x-2y-3>0内,即-m-2m-3>0,得m<-1,即实数m的取值范围是(-∞,-1).8.若直线l:x

24、=my+n(n>4)过点A(4,4),若可行域的外接圆的面积为,则实数n的值为(　　)A.8B.7C.6D.9【解析】选A.设l:x=my+n(n>4)与x轴的交点为B(n,0),因为直线l:x=my+n(n>0)过点A(4,4),x-y=0也过点A(4,4),所以直线l:x=my+n(n>4)经过第一、二、四象限,所以m<0.所以可行域为△OAB,且∠AOB=60°,如图,因为可行域的外接圆的面积为,所以△OAB外接圆的直径为.由正弦定理得:=2R=,所以AB=×=8.由两点间的距离公式得:=8,解得n=0(舍)或n=8.9.设正实数x,y满足x>,y>2

25、,不等式+≥m恒成立,则m的最大值为(　　)A.2B.4C.8D.16【解析】选D.设y-2=a,3x-2=b,(a>0,b>0),+=+≥+=8≥16,当且仅当a=b=2,即x=,y=4时取等号.10.把长为12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个三角形的面积之和的最小值为(　　)A.cm2B.4cm2C.3cm2D.2cm2【解析】选D.设其中一段细铁丝长度为x,则面积和为+=(x2-12x+72)=[(x-6)2+36],当x=6时,取最小值2.【补偿训练】某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费

26、用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是　　　　　. 【解析】依题意,一年购买货物次.所以一年的总运费与总存储费用之和为6×+4x=4.又00,y>0,所以+=1,所以3x+4y=(3x+4y)=++×3≥+2=

27、5,当且仅当=,即x=2y=1时取等号,x+2y的值