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1、吉林省汪清县第四中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.已知命题：,,则是()A.B.C.D.3.在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”
2、将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()A．B．C．D．5..下列命题正确的是()A．若，则B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D．“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”6.若复数满足,则等于( )13A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（）A.5B.6C.7D.88.某学校计划从2名男生和3名女生中任选3人参加抗疫英雄事迹演讲比赛,记事件M为“至少有2名女生参加演讲”,则下列
3、事件中与事件M对立的是（）A.恰有2名女生参加演讲B.至多有2名男生参加演讲C.恰有1名女生参加演讲D.至多有2名女生参加演讲9..已知及曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则（）A.9B.5C.2或9D.1或510.已知点x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之差为()A．5B．6C．7D．811.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是()A.B.C.D.12.如图所示，和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心、以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为()13A.B.C.D.
4、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距为4,则________.14.已知,若是的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是.15．设,若,则的最小值是________.16.已知曲线．为原点，是上两个不同点，且，则直线过定点_________．三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18题至第22题每题12分，共70分）17.（本题10分）已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.18.（本题12分）如图抛物线顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线
5、的焦点.(1)求抛物线的方程;13(2)一直线的斜率等于,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于四点,求的值.19.（本题12分）河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路段7月份的不
6、“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：，．20.（本题12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;13(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参
7、加“毕业运动会”,已知的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.21．（本题12分）已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为。（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.22.（本题12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围。理科数学答案一、选择题：DDACCABCBCCD1.抛物线的焦点坐标为(D)A.B.C.D.2.已知命题：,,则是(D)A.B.C.D.3.在复平面内,复数对应的点位于( A )13A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.
8、第四象限4.2018年1月31日晚上月全食的过程分为
