苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》章节提优训练【含答案】.doc

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1、苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》章节提优训练一．选择题1．下列运算正确的是（　　）A．2﹣1＝﹣2B．（x﹣2）3•x6＝0C．（x3）2÷x2＝x4D．3x﹣22．纳米是一种长度单位，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）A．1.1×10﹣11米B．1.1×10﹣10米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米3．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（　　）A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则C．乘法分配

2、律D．积的乘方法则4．若a＝（﹣3）﹣1，b＝（﹣0.1）2，c＝（）﹣2，d＝（﹣0.3）0，则（　　）A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．b＜c＜d＜aD．b＜d＜a＜c5．若2a＝5，2b＝3，则22a﹣3b等于（　　）A．B．C．D．6．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）A．64B．8C．6D．127．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）A．1B．﹣1C．0D．28．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（）2019＝（　　）A．1B．﹣1

3、C．4D．﹣49．若22m+1+4m＝48，则m的值是（　　）A．4B．3C．2D．810．比较255、344、433的大小（　　）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255二．填空题11．某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒．用科学记数法表示二十亿分之一秒为　　秒．12．已知2×8x×16＝223，则x的值为　　．13．计算（﹣5）2019×（）2020＝　　．14．若x＝3m+2，y＝9m﹣8，用x的代数式表示y

4、，则y＝　　．15．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求　　．16．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为　　．三．解答题17．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．18．计算：（1）﹣12

5、008×

6、．（2）．19．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m﹣6n的值；③求：122m的值．20．（1）若xa＝2，xb＝5，那么xa+b的值；（2）已知32•92x+1÷27x+1＝81，求出式中的x．21．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（　　）23﹣22＝　　＝2（　　），24﹣23＝　　＝2（　　），……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．22．一

7、般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算下列各对数的值：log24＝　　；log216＝　　；log264＝　　．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log2

8、64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义说明上述结论．参考答案与解析一．选择题1．依据负整数指数幂、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法、除法法则进行计算，即可得出结论．解：A．2﹣1，故本选项错误；B．（x﹣2）3•x6＝1，故本选项错误；C．（x3）2÷x2＝x4，故本选项正确；D．3x﹣2，故本选项错误；故选：C．2．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不

9、同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．3．根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积．解：计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．故选：D．4．直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．解：∵a＝（﹣3）﹣1，b＝（