统计学-第7章-假设检验.ppt

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1、《统计学教程》第7章假设检验《统计学教程》第7章假设检验7.1假设检验的一般问题7.1.1小概率原理7.1.2假设检验的一般步骤7.1.3假设检验两类错误7.1.4双侧检验和单侧检验7.1.5P值7.2单一总体参数的假设检验7.2.1总体均值的假设检验7.2.2总体比例的假设检验7.2.3总体方差的假设检验7.3两个总体参数的假设检验7.3.1两个总体均值之差的假设检验7.3.2两个总体比值之差的假设检验7.3.3两个总体方差之比的假设检验/4:08PM第6章抽样分布与参数估计《统计学教程》6.1抽样分布《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样

2、分布6.1.2大数定律和中心极限定理1．大数定律在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。（1）贝努利定理（BernoulliTheorem）（6.1）贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布（2）车比雪夫定理（ChebyshevTheore

3、m）设随机变量相互独立，且具有相同的有限的数学期望和方差，对于任意正整数有（6.2）称序列依概率收敛于总体均值。即当n充分大时，车比雪夫不等式几乎都是成立的；当n趋于无穷大时，n个随机变量的均值趋于总体均值。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布2．中心极限定理在客观现实中，有许多随机变量是由大量的相互独立的随机因素的综合影响而形成的，任何一个因素在总的影响中的作用都是微小的，这种随机变量往往近似地服从正态分布。中心极限定理（CentralLimitTheorem）反映了随机变量近似地服从正态分布的特征。中心极限定理是大样本

4、推断的理论基础。独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，则（6.3）/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布2．中心极限定理在客观现实中，有许多随机变量是由大量的相互独立的随机因素的综合影响而形成的，任何一个因素在总的影响中的作用都是微小的，这种随机变量往往近似地服从正态分布。中心极限定理（CentralLimitTheorem）反映了随机变量近似地服从正态分布的特征。中心极限定理是大样本推断的理论基础。独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中

5、心极限定理。设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，则（6.3）★讨论题大数定律和中心极限定理对于参数估计的意义。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布6.1.3三种分布1．总体分布总体分布（PopulationDistribution）是指由客观存在的，构成总体的个体所形成的频数分布，及其相关参数数值。例如，当研究某一企业职工收入情况时，该企业全体职工的收入状况的频数分布，以及反映该企业全体职工收入状况的均值、方差、偏态系数和峰度系数，从不同角度综合描述了这一总体的分布特征。我们往往是通过对构成

6、总体的部分个体进行观察，即通过样本数据计算的统计量，例如样本均值、样本方差、样本偏态系数和样本峰度系数，以及样本的频数分布来推断总体参数，用样本分布来估计总体分布。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布2．样本分布样本分布（SampleDistribution）是指由构成样本的个体所形成样本的频数分布，以及计算出来的相关统计量。样本中的个体都是来自于总体，具有总体的相关信息和基本特征，样本分布是总体分布的一个映象，一个缩影。当样本容量充分大时，样本分布趋近于总体分布。样本分布是指某一个具体的样本中的个体数量特征。由于样本是随

7、机抽取的，每一次抽取的样本中的个体不尽相同，每一个具体的样本分布也会与对应的总体分布存在或大或小的偏误，根据样本计算的统计量是随机变量。（随机抽取的）样本的分布与客观的总体分布之间的误差，需要借助抽样分布概念。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样分布与参数估计6.1抽样分布3．抽样分布抽样分布（SamplingDistribution）是指从同分布总体中，独立抽取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科学地进行统计推断的基础。例

8、如，在大样本场合，由中心极限定理有样本均值趋于正态分布。/4:08PM《统计学教程》第6章抽样