第11章 多因素试验资料的方差分析.ppt

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1、第十一章多因素试验资料的方差分析胡国清公共卫生学院流行病与卫生统计学系8/3/20211概述高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。8/3/20212多因素试验：处理因素不止一个，如：饲料中的脂肪含量和蛋白含量可能会影响小鼠体重，研究目的是分析脂肪含量和蛋白含量对小鼠体重的影响，此时处理因素就有2个。单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。8/3

2、/20213本篇内容多因素或多变量分析第11-16、18-21、26章生存分析第17章统计预测第22章综合评价第23章量表研制方法第24章多水平统计模型第25章8/3/20214学习目标了解统计方法掌握应用条件明确研究目的分清资料类型原始数据建立数据库借助统计软件，完成数据分析正确解释结果中间结果次要最终结果主要8/3/20215目的：研究多个处理因素对1个结果/因/应变量的作用。处理因素结果变量多个1个资料：处理因素分若干个水平（组），结果/因/应变量为定量指标数据。方法：多为方差分析，少数情况下为非参数或半参数检验（

3、超出本书范围）。概述依赖性8/3/20216第一节析因设计的方差分析8/3/20217已学过设计类型1.完全随机设计：将n个试验对象随机分配到g个处理组。当组数g=2时，对应的统计分析方法有成组设计/两独立样本t检验、两独立样本Wilcoxon秩和检验当组数g>2时，对应的统计分析方法有完全随机设计方差分析/单因素方差分析、多个率或构成比比较的卡方检验、多个独立样本比较的Kurskal-WallisH检验8/3/20218已学过设计类型2.随机配对设计及随机区组设计：将研究对象先按某非处理因素/干扰因素进行配对或区组，然

4、后把同一对内或区组内试验对象随机分配到g个处理组。当组数g=2时，对应的统计分析方法有配对t检验、配对设计的卡方检验、配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验当组数g>2时，对应的统计分析方法有随机区组设计资料的方差分析、随机区组设计多个独立样本比较的FriedmanM检验对子/区组编号处理因素组1组2…组g11112222…………n1n2n3ng8/3/20219析因设计资料的特点假定有k个处理因素，每个因素有lj个水平（类别），其中j=1,2,3,…,k,将各因素各水平的全面组合，称为l1×l2×…×lk的析因设计。

5、8/3/202110析因设计资料的特点组数组合数观测数据1a1b1c112…n12a1b1c212…n23a1b1c312…n34a2b1c112…n45a2b1c212…n56a2b1c312…n67a1b2c112…n78a1b2c212…n89a1b2c312…n910a2b2c112…n1011a2b2c212…n1112a2b2c312…n128/3/202111一、两因素两水平析因分析的方差分析8/3/202112例11-1将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而

6、成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。8/3/202113表11-1家兔神经缝合后的轴突通过率(%)8/3/202114图11-12因素2水平析因试验示意图将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、

7、主效应和交互作用。8/3/202115表11-22因素2水平析因试验的均数差别8/3/2021161.单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别2.主效应指某一因素各水平间的平均差别/不考虑其他因素下的效应8/3/202117本例即AB＝BA。3.交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。8/3/202118缝合2月（b2）缝合1月（b1）4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行,则说明两因素可能存在交互作用。8/3/

8、2021194．方差分析表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。8/3/202120模式处理组数：g=i×j，每组n个试验对象试验数据Xijki