第11章 多因素试验的方差分析

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1、多因素试验资料的方差分析第11章1讲课内容第一节析因设计资料的方差分析第二节正交设计资料的方差分析2总变异的分解组间变异总变异组内变异完全随机设计资料的方差分析3处理因素随机误差随机误差4理论上组间变异大于或等于组内变异当处理因素无作用时：5随机区组设计资料的方差分析总变异的分解组间变异总变异组内变异区组变异67试验设计的因素与数据分析的变量试验设计试验因素试验指标完全随机一个试验因素单变量随机区组一个试验、一个控制因素单变量两因素析因二个试验因素单变量8例将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由两个因素组合而成，A因素为

2、缝合方法，B因素为缝合后的时间。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)。比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。一、两因素两水平析因分析析因设计资料的方差分析9家兔神经损伤缝合后的轴突通过率(%)A(缝合方法)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)B(缝合后时间)1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)合计1030105010302050407030705060506010303030244428521202201402607404400112004800144003480010b1b22因素2水平析因试验的均数(%)差别缝合方法A缝合

3、后时间BB单独效应b2－b1a1244420a2285224A单独效应：a2－a1486B因素主效应：A因素主效应A与B的交互作用：AB=(8－4)／2=2B与A的交互作用：BA=(24－20)／2=222111.单独效应(simpleeffect)其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。2.主效应(maineffect)某一因素不同水平间的平均差别。3.交互作用(interaction)某因素的各单独效应随另一因素变化而变化的情况。12交互作用解释缝合后2月的(外膜或束膜缝合)神经轴突通过率比缝合后1月的提高2%；束膜缝合的(缝合后2月或1

4、月)神经轴突通过率比外膜缝合的提高2%。交互作用较小。13两因素交互作用示意图（无交互）缝合后1月缝合后2月14两因素交互作用示意图（有交互）缝合后1月缝合后2月15家兔神经损伤缝合后的轴突通过率(%)A(缝合方法)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)B(缝合后时间)1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)合计1030105010302050407030705060506010303030244428521202201402607404400112004800144003480016处理组均数比较的方差分解（完全随机设计）变异来源自由度SSM

5、SFP总变异197420处理组间32620误差164800300SS处理可分解为SSA、SSB、SSAB17A因素合计A1＝120＋220＝340，A2＝140＋260＝400B因素合计B1＝120＋140＝260，B2＝220＋260＝480处理组各离均差平方和18析因试验结果方差分析表变异来源自由度SSMSFP总变异197420A主效应11801800.60＞0.05B主效应1242024208.07＜0.05AB交互120200.07＞0.05误差164800300结论：交互作用无统计学意义，尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；B因素

6、有统计学意义，可以认为缝合后2月比1月神经轴突通过率提高了。19例分析A、B两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果：A药取3个剂量：1.0mg，2.5mg，5.0mgB药取3个剂量：5μg，15μg，30μg共9个处理组。将27名产妇随机等分为9组，每组3名产妇，记录每名产妇分娩时镇痛时间。二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析20A、B两药联合运用在产妇分娩时镇痛时间(min)A药物剂量B药物剂量5μg15μg30μg1.0mg1051157580105956580852.5mg7512513511513012080901505.0mg856

7、518012012019012510016021镇痛时间的合计值(min)A药(I=3)B药(J=3)合计（Ai）5μg15μg30μg1.0mg2503002558052.5mg27034540510205.0mg3302855301145合计（Bj）8509301190297022两药联合运用镇痛时间方差分析表变异来源νSSMSFP总变异2628450.000A药主效应26572.2223286.1118.47＜0.01B药主效应27022.2223511.1119.05＜0.01A药×B药47872.2221968.0565.07＜0.01误差

8、186983.333387.963结论:A药不同剂量镇痛效果不同；B药不同剂量镇痛效果不同；A药与B药有交互