数学模型产品设计论文.doc

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1、学无止境数学模型产品设计论文1设计方案优化的理论分析作为一个新产品，在设计开始之前，不仅要明确创造产品的目的，而且要搞清楚有哪些约束缩小了设计方案的选择。这些约束通常是以准确表达出的条件或者以技术要求的形式表示出来的，符合这些约束的任何一个方案，都被认为是可行的，设计的主要任务就是找到这个可行方案，哪怕是只有一个。如果设置的约束不很严格，能够存在多个允许的方案集。在这种情况下，比较并选择在不同的技术经济指标方面有优越性的方案，或者选择最优的方案。在本质不确定的条件下，常常是很难甚至不可能找到最优的方案并证明它的存在。在解决结构设计任务时，许多计算公式

2、和数量关系是接近的，因为它们是建立在统计依赖关系或经验数据的基础上。因此应慎重评价得到的设计方案与实际最优方案的相近性。在进行功能设计时，设计方案优化的主要特点归结于设计者的关注点，主要集中在可能的方案综合方法选择上。而仅仅是在可能的方案集形成以后，或是找到可能的方案形成的有效计算法以后，才会面临选择获取最优方案的方法问题。从本质上说，优化所有这些方法就是对可能的方案离散集合寻找最适条件。个别情况下，可能的方案集被以确定的一组某个结构表示出来，能够采用已知的优化方法，如网式优化法、排列优化法等。2案例分析2学无止境以飞机上的壳体零件为例，在使用过程中

3、，壳体处于强大气流中，承受空气动力负载，除此之外，它还是产品结构动力布局的一部分。在壳体设计的不同阶段，创建产品结构和功能优化数学模型。在拟定技术建议阶段，为了下一步设计，形成产品Ai主要轮廓F（Ai）的组成，这些主要轮廓确定了产品的功能用途。对于壳体而言，主要轮廓的组成与工作用途轮廓的描述一样，直接影响了壳体的结构方案和工艺性指标的选择：FP11为外圈轮廓的圆柱表面；FP12为法兰接合处轮廓；FP13为壳体的长度L；FP14为壳体内孔轮廓表面；…FP21为外圈轮廓相对理论表面FP11的许可偏差ΔP22；FP22为壳体长度许可偏差ΔP22；FP23为

4、接合处平面平行度许可偏差ΔP23；FP24为内孔轮廓许可的表面粗糙度Ra……在构思结构方案的过程中，壳体的结构方案分割性质是不同的，如整体性程度不同，结构材料不同，毛坯可能的形式不同等。在这个阶段借助于生产工艺准备模型和生产模型，进行壳体工艺性评价，生产工艺准备模型能够评价生产工艺准备的时间长短，生产模型则能够扩展评价制造产品所需的劳动消耗。针对各种不同的生产过程，对应有不同的壳体结构方案，整体式壳体，这种壳体可由金属铸造或者由非金属材料压制成型，并需要外圆表面和两端面加工；双半壳体组合的焊接壳体，所示，这种壳体是由两个锻件经辗压得到的，并需要外圆表

5、面和两端面加工与焊接；焊接外壳和法兰组合的焊接壳体，它是由两个法兰和一个外壳组成，主要的联接工序是焊接及其后的外圆表面加工；非金属外壳和金属法兰组合的壳体，它是由一个非金属外壳和两个金属法兰组成，并需要外圆表面的加工和法兰的紧固联接。为了实现产品设计方案的优化，在设计阶段便对壳体的结构元素进行分析。为评价其工艺性，选择一个与安装的对接螺钉相匹配的壳体空腔。从图中可以清楚地看到，空腔可能是圆柱形的，或者是长椭圆形的（A向视图示）。前一种情况，空腔只能由钻和锪来实现。但为了螺钉头能固定在空腔壁上，必须把孔锪到对接螺钉的下方；第二种情况，不要求锪孔，空腔用

6、不少于二道的工序加工完成，即钻和铣。在设计阶段，确定工艺性的任务包含在产品结构元素加工工序和工步方案的评价之中，解决这个任务需借助于基于工序、工步和具体类型设备和工装水平上的生产系统数学模型。3结语产品设计方案的优化方法有多种，借助于数学模型，在草图设计和结构、功能设计等阶段，建立析取或合取形式的数学模型，模型简单、直观，便于进行数学模拟，进而达到设计方案优化的目的。2