四川省成都市2020_2021学年高二数学上学期期末调研考试试题理.doc

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1、四川省成都市2020-2021学年高二数学上学期期末调研考试试题理一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（）A．B．C．D．2．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3．某组数据的茎叶图如图所示，其众数为，中位数为，平均数为，则（）A．B．C．D．4．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不

2、满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（）A．15B．16C．17D．185．在区间上任取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．116．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．B．C．D．7．“烟霏霏，雪霏霏，雪向梅花枝上堆．”1月7日成都迎来了2021年首场雪，天气预报说，在今后的三天中每一天下雪的概率均为40%．我们用1，2，3，4表示下雪，用5，6，7，8，9，0表示不下雪，通过计算机得到以下20组随机数：90796619192527193281245856968343125

3、7393027556488730113537989，用随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（）A．40%B．30%C．25%D．20%8．已知斜率为2的直线与双曲线交于，两点，若点是的中点，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．2D．9．已知点，为抛物线上的动点，若点到抛物线准线的距离为，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．410．下列四个命题中正确命题的个数是（）①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③命题“若则或”的否命题；11④“，”的否定是“，”．A．0B．1C．2D．311．秦九韶算法是中国

4、南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法．如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算．我们使用该程序时输入，，，运行中依次输入了，，，，则该程序运行是最后输出的是（）转化的10进制数．A．B．C．D．12．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限），设点，分别为、的内心，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题13．8251与6105的最大公约数为______．14．设，是椭

5、圆的焦点，是椭圆上的一点，且满足，则11的内切圆面积为______．15．已知圆和圆相交于，两点．若圆的圆心在直线上，且圆过，两点，则圆的方程为______．16．已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点，，若，则______．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，命题，，命题：已知方程表示双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围18．第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查，可以为编制“

6、十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系，促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况．某校高二一班共有学生50名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为4：1，住校生中男生24人，现从住校生中采用分层抽样的方法取5名同学担任集体户户主进行人口普查登记．（1）应从住校的男生、女生中分别抽取多少人？（2）若从抽出的5人中随机抽取2人进行普查登记培训，求这2人中既有男生又有女生的概率．19．已知圆．（1）求过点（

7、1，3）与圆相切的直线的方程（2）点为坐标原点，动点在圆外，直线与圆相切于点．若，求点的轨迹方程．20．过点的动直线与抛物线相交于、两点，当的斜率为时，11．（1）求抛物线的方程（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围21．近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”、“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的、两项指标数，，数据如下表所示：城市1城市2城市3城市4城市5指标数24568指标数

8、34445经计算得：，，（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）建立关于的回归方程，