资源描述：
《新湘教版八年级数学下册4.3.2一次函数的图象及性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘教版八年级下册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象及性质把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2.函数的图象概念:1.正比例函数的一般形式：y=kx(k为常数，k≠0)知识回顾3.作函数图象有几个步骤？4.正比例函数图象有什么特点？5.作出正比例函数图象需要描出几个点？列表描点只需要描出2个点.(0,0);(1,k)连线正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是经过点(0,0)和点(1,k)的一条直线,直线上的点与y
2、=kx对应的x、y的值一一对应。xy01ky=kx既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条直线，那么一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?动脑筋在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索y=2x+3的图象是什么图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么联系？x…－2－1012…y=2x……y=2x＋3……-4-2024-11357探究解：（1）列表（2）描点（3）连线-4-3-2-15
3、4321-2-3-4-52345x1-1-7yO-5-667y=2x＋3y=2x观察两个函数图象，发现：相同点：联系：都是一条直线；倾斜程度相同；y随x的增大而增大…y=2x的图象过原点；y=2x＋3的图象与y轴交于点（0，3）；y=2x＋3的图象可以看作是y=2x的图象向上平移3个长度单位得到；…不同点：-4-3-2-154321-2-3-4-52345x1-1-7yO-5-667y=2x＋3y=2x比较两个函数的表达式，你能解释两个函数图象的位置关系吗？分析：由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x＋3的图象是与y
4、=2x的图象平行的一条直线。-4-3-2-154321-2-3-4-52345x1-1-7O-5-667y=2x＋3联系上面问题，考虑一次函数y=kx＋b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？（1）一次函数y=kx＋b的图象是，称它为直线y=kx＋b.（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移单位长度而得到。当b＞0时，向平移，当b＜0时，向平移。一条直线
5、b
6、上下y=2x结论一次函数y=kx+b表达式的平移公式y=kx+b左移m个单位右移m个单位上移m个单位下移m个单位y=kx+(b+m)y=kx+
7、(b-m)y=k(x+m)+by=k(x-m)+b上、下平移：常数项b增加或减少；左、右平移：自变量x增加或减少。随堂练习y=2x-3左移4个单位右移4个单位上移4个单位下移4个单位y=2x-3+4y=2x-3-4y=2(x+4)-3y=2(x-4)-3y=2x+1y=2x-7y=2x-11y=2x+5注意：函数表达式一定要化成一般形式！一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？一般选直线与坐标轴的两个交点：即（0，b)和(,
8、0)Oyxy=kx+b求直线与坐标轴的交点坐标的方法:(1)若求直线与x轴的交点坐标,则令纵坐标为0，再建立方程求出交点的横坐标；(2)若求直线与y轴的交点坐标,则令横坐标为0，再建立方程求出交的纵坐标；AB(___,0)(0,___)b已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？y=2x+4yxOAB解:一次函数y=2x+4的图象如图所示，设与x轴交于点A，与y轴交于点B。令y=0，则0=2x+4，x=-2.∴点A(-2,0)令x=0，则y=2x+4，y=4.∴点B(0,4)(-2,0)(0,4)随堂练习
9、举例例3画出函数y=-2x-3的图象.-4-3-2-154321-2-3-4-52345x1-1-7O-5-667y=-2x-3yx0-1.5y=-2x-3-30解:过（0，-3）（-1.5，0）作直线,则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象.AB议一议议一议议一议议一议议一议议一议观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y是如何变化的？-4-3-2-154321-2-3-4-52345x1-1-7O-5-667y=2x＋3yy=-2x-3直线y=2x＋3的图象
10、，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）直线y=－2x-3的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）上升增大下降减小结论一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。当
