八年级数学下册 4.3.2《一次函数的图象（二）》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：4.3.2一次函数的图象（二）教学目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象。2、一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。3、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。重点：作一次函数的图象。难点：对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解。教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数

2、y=kx的图象的画法；(两点法）3、正比例函数y=kx图象的性质；1）图象都经过原点；2）当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。二、合作探究（出示ppt课件）1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象.列表：x…-3-2-10123…y=2x…-6-4-20246…y=2x+3…-3-113579…y=2x-3…-9-7-5-3-113…描点，连线（如图）y=-2xy=-2x+32、探索y=2x+3、y=2x-3的图象是什么样的图形？都是一条直

3、线。xy·········y=2xy=2x+3y=2x-3···3、猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？观察两个函数图象，发现：相同点：都是直线；倾斜程度相同；不同点：y=2x的图象过原点；y=2x＋3的图象与y轴交于(0，3)点；联系：y=2x＋3的图象可以看作是y=2x的图象向上平移3个长度单位得到；y=2x-3的图象与y=2x的图象呢？y=2x-3的图象可以看作是y=2x的图象向下平移3个长度单位得到；画出一次函数y=-2x-3的图象与y=-2x比较。有相同的结论。4、联系上面问题，考虑一次函数y=kx＋b的图象是什么形状，它与直

4、线y=kx有什么关系？（1）一次函数y=kx＋b的图象是，称它为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为。（2）直线y=kx＋b（k≠0）可以看作是直线y=kx平移单位而得到。当b＞0时，向平移,当b＜0时，向平移。5、讨论：观察一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？（1）对于y=2x+3，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由小变大.直线y=2x＋3的图象,由左到右逐渐,因此，y随x的增大而（2）对于y=-2x-3，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由大变小.直线y=-2x-3

5、的图象，由左到右逐渐.因此，y随x的增大而.xyO增大减小xyO增大增大6、归纳：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）具有如下性质：k>0k<0函数值y随自变量x的增大而增大。函数值y随自变量x的增大而减小。三、应用举例（出示ppt课件）ABCO3060100时间x/min离家距离y/m例如图，描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？分析：小亮骑车离家的距离y是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线

6、段代表一个阶段的活动.解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变，这说明小亮在书店购书待了30min.第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.四、随堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：p127A1、2、3