电阻电感电容串联电路的电压电流关系.ppt

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1、【知识目标】1．理解正弦交流电的概念，掌握正弦量的三要素。2．理解复数的运算及正弦量的相量表示，重点掌握相量的运算。3．掌握电阻、电容、电感元件的电压电流关系并能用相量图表示。4．掌握R、L、C串联电路复阻抗的表示。5．掌握R、L、C串联电路功率的计算6．理解三相电路的概念，掌握三相负载Y形和△形连接相电压、线电压、相电流、线电流的关系。任务一：正弦交流电路【技能目标】1、学会正确使用电流表、电压表、万用表、功率表、电度表等仪表测量有关电学量。2、正确进行单相电路和三相电路的连接。【情感目标】1．培养学生积极的学习态度，建立健康的师生、同学之间

2、的情感，引导学生形成正确的价值观。2．促进学生学习电路的重要性和必要性，培养学生既大胆又要小心谨慎的做事态度。【想一想】我们日常生活中接触到的电压、电流是不是交流电？它们是如何产生的？【读一读】如果一个随时间按正弦规律变化的理想电压源作用于电路，则电路中的电压和电流也将随时间按正弦规律变化，并且电压与电流的实际极性也不断的随时间变更。这种随时间按正弦规律周期性变化的电压（电流），称为正弦交流电压（电流），简称正弦量。其表达式为：正弦电流波形如图：图中，为振幅，为角频率，为初相位。正弦量的变化取决于以上三个量，通常把它们称为正弦量的三要素。正弦量

3、的三要素【议一议】1.我国的电力标准频率为多少?2.民用电中的220V指的是最大值还是有效值？【做一做】试用万用表去测试交流电压，并学会正确读数。【想一想】1．一个频率为的正弦电压，其有效值为220V，初相位为（—60º），试写出此电压的三角函数表达式。2．已知，求的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相位各是多少？【想一想】若已知两个同频率正弦量的三角函数表达式，如何进行加、减、乘、除运算？【读一读】在分析电路时，常会遇到电量的加、减、求导及积分运算。如果正弦电压和电流都用时间的正弦函数来表示，运算过程将比较繁琐。在正弦交流电路中，各部分的

4、电压电流都是同频率的正弦量。所谓相量表示，就是用复数来表示同频率的正弦量，它将使正弦交流电路的分析和计算大为简化。正弦量的相量表示一、复数的表示方法1．代数式其中a，b分别称为复数A的实部与虚部。复数A也可以用复平面内的一条有向线段OA去描述，它称为矢量，如图所示：2．三角函数式其中称为复数的模，，称为复数的辐角3．指数式4．极坐标式二、复数的运算1．复数的加减运算复数的加减运算规则是实部和虚部分别相加减，因此，复数的加减运算宜用代数形式进行。例如：，，则2．复数的乘除运算复数的乘除运算宜用指数形式或极坐标形式进行。例如：，则，或，三、正弦量的

5、相量表示求解一个正弦量必须求得它的三要素。但在分析正弦交流电路时，由于电路中所有的电压电流都是同一频率的正弦量，而且它们的频率与正弦电源的频率相同，往往是已知的，因此我们只要分析另两个要素------幅值（或有效值）及初相位就可以了。正弦量的相量表示就是用一个复数来表示正弦量。为与一般复数相区别，正弦量的相量通常是在大写字母上面加小圆点表示，以强调它是与一个正弦量相联系的。如电流、电压的最大值相量符号为、有效值相量符号为、四、同频率正弦量求和运算在分析正弦交流电路时，常遇到两个（或两个以上）同频率量求和的问题。例如对于图所示电路，若已知两个频率

6、相同流，，，求总电流。根据基尔霍夫电流定律有。对于两个同频率的正弦电流的求和，如果直接用三角函数式进行，运算将是相当繁琐的。但是我们可以将正弦量转换为相量，用以下步骤去求得同频率正弦量之和，即：已知：相量求和实际上是复数的求和运算也可在复平面上作相量图求和。【议一议】如何对两个同频率正弦量用相量图进行求差运算?【想一想】1．电容器的额定电压为250V，问能否接在220V的交流电压上使用，为什么？2．若，，能否算出两者相位差为？【想一想】电容及电感元件对直流电有什么特性？【读一读】当一个实际元件中只有一个参数起主要作用时，可以近似地把它看成单一参

7、数的理想电路元件。例如电阻炉和白炽灯可看作理想电阻元件；介质很小的电容器可看作理想电容元件。一个实际电路可能比较复杂，但一般来说除电源以外，其余部分可以用单一参数元件组成其电路模型。下面我们就来讨论单一参数电路元件的正弦交流电路，分析电路中电压、电流的有效值（或幅值）之间以及它们的初相位之间的关系。为方便起见，在讨论正弦交流电路时，可以在几个同频率正弦量中，令其中某一个正弦量的初相位为零，这个正弦量称为参考正弦量，它的相量称为参考相量。电阻、电感、电容元件的交流电路一、电阻元件的正弦交流电路1．电压电流关系图是一个线性电阻元件的交流电路。电阻元

8、件的电压电流关系由欧姆定律确定，在u、i参考方向一致时，两者的关系为设电流为参考正弦量，即则由以上两式可见，u、i为同频率、同相位的正弦量，可画出u、