电感和电容的串联电路

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1、LCRuuLuCi+-+-+-jLR+-+-+-一、电阻、电感和电容的串联电路由KVL9.4阻抗与导纳Z—复阻抗(compleximpedance)；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(reactance)(阻抗的虚部)；

2、Z

3、—复阻抗的模；—阻抗角(impedanceangle)。关系或R=

4、Z

5、cosX=

6、Z

7、sinj

8、Z

9、RX<0j

10、Z

11、RX>0阻抗三角形(impedancetriangle)相量图：选电流为参考相量(wL>1/wC)由UR、UX、U构成的电压三角形与阻抗三角形相似。UXjLR+-+-+-wL>1/wC，j>0

12、，电路为感性。wL<1/wC，j<0，电路为容性。wL=1/wC，j=0，电路为电阻性R、L、C串联电路的性质Z=R+j(wL-1/wC)=

13、Z

14、∠jjLR+-+-+-

15、Z

16、=U/I=u-i例LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC。解其相量模型为jLR+-+-+-则UL=8.42V>U=5V，分电压大于总电压，为什么？-3.4°相量图二、电阻、电感和电容并联的电路由KCLiLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳(complexadmittance)；G—电导(

17、导纳的实部)；B—电纳(suspectance)(导纳的虚部)；

18、Y

19、—复导纳的模；—导纳角(admittanceangle)。关系或G=

20、Y

21、cos'B=

22、Y

23、sin'导纳三角形(admittancetriangle)

24、Y

25、GB>0

26、Y

27、GB<0Y=G+j(wC-1/wL)=

28、Y

29、∠jwC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，i与u同相。wC>1/wL，B>0，j'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，电路为感性，i落后u；R、L、C并联电路的性质相量图：选电压为参考向量(wC<1/wL，<0)

30、'jLR+-

31、Y

32、=I/U=i-u三、复阻抗Z正弦激励下，对于无独立源线性网络，可定义入端等效复阻抗纯电阻Z=R纯电感Z=jwL=jXL纯电容Z=1/jwC=jXCZ+-无源线性+-四、复导纳Y

33、Z

34、RXj阻抗三角形

35、Y

36、GBj导纳三角形对于上述的无独立源线性网络，同样可定义入端等效复导纳：Y+-无源线性+-五、复阻抗和复导纳等效关系一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。ZRjXGjBY同样，若由Y变为Z，则有：GjBYZRjX六、阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联ZZ1Z2+++---两个阻抗并联Y

37、+-Z1Z2等效阻抗n个阻抗串联n个导纳并联例已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。Z1Z2Z3ab求Zab。解小结：无源线性+-相量形式欧姆定理(2)Z是与u,i无关的复数。(3)根据Z、Y可确定无源二端网络的性能(4)一般情况Z、Y均是的函数