信号与线性系统分析--课件3.ppt

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1、思考题1（东南2000年）下列信号中属于功率信号的是:A.coste(t)B.e-te(t)C.te-te(t)D.e- 

2、t

3、2（西安电子科大2001年）若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（）。A．f(-t)表示将此磁带倒转播放产生的信号。B．f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放。C．f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放。D．2f(t)将磁带的音量放大一倍播放。第三讲第一章信号与系统§1.4阶跃函数和冲激函数a>1，压缩a倍；a<1，扩展1/a倍+，左移b/a单位；－，右移

4、b/a单位1、a>0先展缩，后平移。2、a<0先翻转，再展缩，后平移。

5、a

6、>1，压缩a倍；

7、a

8、<1，扩展1/a倍。信号的混合运算例已知信号f(t)，画出f(-3t-2)波形翻转压缩平移§1.4阶跃函数和冲激函数函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。一、阶跃和冲激函数1.阶跃函数注意：在t=0处，发生跳变,未定义或1/2。单位阶跃函数1延迟阶跃函数阶跃函数的性质（1）可以方便地表示某些信号f(t)=ε(t)-ε(t-T)（2）用阶跃函数表示信号的

9、作用区间（3）积分f(t)t1Tf((t)t12．冲激函数冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。(1)矩形脉冲演变为冲击函数δ(t)含义：宽为τ,高为1/τ,面积为1变化：面积1不变，脉冲宽度τ脉冲幅度tτ←单位冲击函数函数，在t=0点有一“冲激”，在t=0点以外各处，函数值为零。τ0→1/τ注意：如果矩形面积=E，(E)冲激强度为E矩形脉冲(2)狄拉克(Dirac)定义函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。二.冲激函数的广义函数定义δ

10、(t)与ε(t)的关系求导积分引入冲激函数之后，间断点的导数也存在f(t)=2ε(t+1)-2ε(t-1)f′(t)=2δ(t+1)-2δ(t-1)求导四．冲激函数的性质2.平移1.与普通函数的乘积如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有03.冲激偶S(t)tt求导tS/(t)t求导冲激偶的性质①f(t)δ’(t)=f(0)δ’(t)–f’(0)δ(t)[f(t)δ(t)]’=f(t)δ’(t)+f’(t)δ(t)f(t)δ’(t)=[f(t)δ(t)]’–f’(t)δ(t)=f(0)δ’(t

11、)–f’(0)δ(t)②证明②δ(n)(t)的定义：δ’(t)的平移：③④t+、-面积抵消