甘肃省武威第八中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理无答案.docx

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1、2018—2019学年第一学期期末考试高二（理科）数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案涂在答题卡上)1.设命题p:xQ，2xlnx2，则p为（）A.xQ，2xlnx2C.xQ，2xlnx22.原命题“若x3，则x0B.xQ，2xlnx2D.xQ，2xlnx2”的逆否命题是（）A.若C.若x3,则x0B.若x3,则x0x0,则x3D.若x0,则x33.an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2005，则序号n等于（）A.667B.668C.

2、669D.6704.“方程x2y2y轴上的椭圆”的必要不充分条件是（）m61表示的曲线是焦点在2mA.1m2B.0m2C.m2D.m2y05.若变量x,y满足约束条件x2y10，则z3x2y的最小值为（）x4y30A.-1B.0C.3D.96.抛物线x21y的准线方程是（）4A.x1B.x1C.1D.y1y16167.已知椭圆的焦点F1(1,0)，F2(1,0)，P是椭圆上一点，且F1F2是PF1，PF2等差中项，则椭圆的方程是（）-1-/5A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y211694316

3、12348.已知an是等比数列，若a11，a68a3，数列1的前n项和为Tn，则T5=()anA.31B.31C.15D.71689.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BCBB12，则异面直线AC1和B1C所成的角是（）A.30B.45C.60D.9010.已知点F为抛物线y28x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且AF4，则PAPO的最小值为（）A.6B.213C.242D.4+2511.已知正项等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am,an使得aman4a1，则

4、14的最小值为（）mnA.3B.5C.25D.不存在23612.已知F,F分别是椭圆x2y21(ab0)的左、右焦点，P为椭圆上一点，且12a2b2uuuruuuruuruuuruuurPF1g(OF1OP)0（O为坐标原点），若PF12PF2，则椭圆的离心率为（）A.6-3B.6-3C.6-5D.6-52-2-/5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）13.双曲线x2y21的渐近线方程为________．414.已知命题p:x24x30，q:xz，且“pq”与“非p”同时为假

5、命题，则x=________．15.过抛物线y212x的焦点作直线l，直线l交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为-9，则AB=________．16.直线l:xy0与椭圆x2y21相交A,B两点，点C是椭圆上的动点，则VABC2面积的最大值为________．三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程，请把答案填在答题卡上）17.(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为2，焦点在y轴上的椭圆；3(2)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的

6、右顶点．18.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足S424，S763．(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2anan，求数列bn的前n项和Tn．19.(本小题满分12分)已知一个圆的圆心为坐标原点O，半径为2，从这个圆上任意一点-3-/5P向x轴作垂线PP，P为垂足．（1）求线段PP中点M的轨迹方程；（2）已知直线xy20与M的轨迹相交于A、B两点，求VOAB的面积．20.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AA13，AD22,P为C1D1的中点，M

7、为BC的中点．（1）证明：AMPM；（2）求AD与平面AMP所成角的正弦值；21.(本小题满分12分)如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD//平面EAC；(2)求二面角A-VB-D的余弦值．-4-/522.(本小题满分12分)设、分别是椭圆的左、右焦点．(1)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标；(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．-5-/5