等比数列的前n项和的教学反思(原创).docx

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1、等比数列的前n项和的教学反思（原创）等比数列前n项和的公式推导，是教学的一个重点，也是一个教学难点。在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、讨论，在课上大胆交流，较好的完成了教学任务，使学生体验到成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣，取得较好的效果。下面是导学案的设计和应用的片段。导学案设计：阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。很多同学通过看书，恐怕也只是

2、知其然不知其所以然。那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。问题1：对等比数列，你都知道什么？（复习旧知识）问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种思想类比到等比数列当中？问题3：Sn=，试问xSn=两式相减得到什么结果课堂实录：教师：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。请有所收获的同学来展示。学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的概念和通项公式，，，可以把等比数列前n项和表示为表示为，也就是，即，得，当时，。把代入，还可以得到。

3、教师：谈一谈，你是怎样想到的。学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量、、d和n表示的，所以，我想可不可以用、、q和n来表示Sn呢？而是很容易发现的，也就有了这种推到方法。教师：若呢？全体学生：是常数列，各项相等，。教师补充：是非零常数列，公式推导非常完美了。学生B：我有另一种推到方法。等差数列求和公式推到中用性质消去了中的中间n-2项，我把Sn改写成①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到②，然后用①-②得到，后面就和同学甲说的一样了。教师：乙同学的

4、推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？学生C把问题三的运算过程书写在黑板上：Sn=，两式相减得：教师：这个结果有何特点？怎样求解？学生陷入深思中，也有同学开始小声，教不急于出果，知在巡中困学生行点播。学生D：我了。果中有一部分数列呈等比数列的特点，x的次数逐一升高。种手法跟才同学B的推手法一致，然没有消，但出等比特点，就可以用公式求解了。分成x=1和两种情况。学生E：x=0怎么？得分成三种情况。教：非常好。两位同学的法合到一，就了。那么要想得到的果，Sn又有什么特点呢？学生D：Sn中含有等

5、比数列的特点，而且各的系数中是等差数列的特点。教：已知数列，如果，其中{}是等差数列，{}是等比数列，都可以使用种方法求解，称种方法叫做位相减法。⋯⋯教学反思第一，数学学是一种活，是教指下得学生再造的活。“指再造意味着在造的自由性和足生的要求之达到一种平衡”，个平衡的关是教指的“度”的把握，教指的多，将限制学生的建构活，而指的不到位，又无法把学生引到活中去。在本中，教以学案的以及堂中的充，充分学生的求知欲，学生在探索数学知的形成程中，感受到数学知识是从他们的头脑中产生的，他们是数学的发明者，创造者。第二，教师在教学中应当因材

6、施教。对于思维能力强，基础扎实的同学教师要努力给他们搭建展示的平台，对于理解有困难的学生，教师要耐心指导。本节课中，教师在巡视中解决了相当一部分同学问题，但仍有个别学生体验不深，如果能够再举几个例子，相信效果会更好。第三，注重学生学习主体性的发挥，培养学生交流表达的习惯。学生的认知是通过内化与外显的多次交替而逐步发展、完善的，学生在数学活动中形成了主体性，在交流活动中表现着主体性；学生主体性的发挥又反过来促进思维的发展，满足学生对知识的不懈追求。