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1、第八章空间解析几何与向量代数一、选择题1．点M(3,2,1)关于坐标原点的对称点是()．(A)(3,2,1)；(B)(3,2,1)；(C)(3,2,1)；(D)(3,2,1)．v1,v2,rr,rr()．2．已知
2、a
3、
4、b
5、(ab)则
6、ab
7、4(A)5；(B)12；(C)2；(D)1．3．向量rrrr()．a与b的数量积abrrrr(C)
8、rrrr(A)
9、a
10、Prjbra；(B)aPrjbra；a
11、Prjarb；(D)
12、b
13、Prjarb．rrrr)．4．设a(x,3,2)，b(1,y,4)，若a//b，则必有((A)x1，y6
14、；(B)x1，y6；(C)x1，y7；(D)x1，y3．22rrrrr)．5．设a与b为非零向量，则ab0是(rr的充要条件；(B)rr的充要条件；(A)a=abbrrrr(C)a//b的充要条件；(D)a//b的必要但不充分条件．rr(4,3,4)在向量b(2,2,1)上的投影为()．6．向量a(A)2；(B)3；(C)4；(D)6．rrrrrr7．设a(3,5,8)，b(-1,1,z)，
15、ab
16、
17、ab
18、，则z()．(A)1；r(B)1；r(C)2；(D)2．)．8．已知向量a(1,1,1)，则垂直于a且垂直于z轴的单位向量
19、是((A)3(1,1,1)；(B)3(1,1,1)；(C)2(1,1,0)；(D)2(1,1,0)．3uuur3uuur222uuur3,9．已知向量AB的始点A(4,0,5),
20、AB
21、14,AB的方向余弦为cos14cos1,cosr2，则B的坐标为()．1414(A)(10,2,1)；(B)(10,2,1)；(C)(10,2,1)；(D)(10,2,1)．10．点M(1,2,1)到平面x2y2z100的距离是()．(A)1；(B)1；(C)1；(D)1．3111．设平面方程为AxCzD0,其中A,C,D均不为零，则平面()
22、．(A)平行于x轴；(B)平行于y轴；(C)经过x轴；(D)经过y轴．12．点(1,2,0)在平面x2yz10上的投影为()．(A)(5,-2,2)；(B)(-5,-2,2)；(C)(-5,2,2)；(D)(-5,2,-2)．333333333333r(2,1,rrrrr)．13．已知向量a2)，b(1,1,z)，则使a和b的夹角(a,b)达到最小的z为((A)4；(B)4；(C)2；(D)2．14．两张平行平面1:AxByCzD10与2:AxByCzD20之间的距离为()．(A)
23、D1D2
24、；(B)
25、D1D2
26、；(C)
27、D1
28、D2
29、；(D)
30、D1D2
31、．A2B2A2B2C2C215．直线L：x23y4z2与平面：4x2y2z0的关系是()．73(A)平行；(B)垂直相交；(C)L在上；(D)相交但不垂直．x15yz8xy6，则L1与L2的夹角为()．16．设有直线L1：2与L2：2yz311(A)；(B)；(C)3；(D)．64217．过点P(2,0,3)且与直线x2y4z70垂直的平面的方程是()．3x5y2z10(A)(x2)2(y0)4(z3)0；(B)3(x2)5(y0)2(z3)0；(C)16(x2)14(y0)11(z3)0；(D)16
32、(x2)14(y0)11(z3)0．xt118．两平行直线y2t1与x2y1z1之间的距离是()．zt121(A)1；(B)2；(C)2；(D)43．33x2z21绕z轴旋转而成的旋转曲面的方程为()．19．双曲线45y0(A)x2y2z21;(B)x2y2z21;(C)(xy)2z21；(D)x2(yz)21．4545454520．旋转曲面x2y2z21是()．2(A)xOy平面上双曲线x2y21绕y轴旋转所得；(B)xOy平面上双曲线x2z21绕z轴旋转所得；(C)xOy平面上双曲线x2y21绕x轴旋转所得；(D)xOy平
33、面上的圆x2y21绕x轴旋转所得．二、填空题r(2,3,4)r(5,1,1)，则向量rrry，在轴上的分向量是．1．已知向量abc2a3b2．与点M1(1,1,2)，M2(3,3,1)，M3(3,1,3)决定的平面垂直的单位向量r．a0r(2,1,1)rrrrr．3．已知a，若向量b与向量a平行，且ab3，则b4．已知A(1,0,1)，B(2,3,1)，C(1,2,0)，则三角形ABC的面积为．r(2,r(1,1,3)，rrrrrrr．5．已知a3,1)，bc(1,2,0),则(ab)c(ac)brrrrrrrrrrrr6．设
34、x2ab,ykab，其中
35、a
36、1,
37、b
38、2，且ab，若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为．rrrrr(3,5,8)r(1,1,z)，则z．7．设
39、ab
40、
41、ab
42、，a，b8．从点A(2,rrrr的方向取长度为uuur1,7)沿向量a8i9j12k34的有向线段AB，
