2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.1对数运算课时素养评价含解析新人教B版必修第二册.doc

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1、考试对数运算(15分钟　30分)1.在M=log3(x2-x-6)中,要使式子有意义,x的取值X围是(　　)A.x>3B.x<-2C.x<-2或x>3D.x<-3或x>-2【解析】选C.由题意,x2-x-6>0,解得x<-2或x>3.2.若x=16,则x=(　　)A.-4　B.-3C.3D.4【解析】选A.x=16==-4.3.若x=log43,则4x+4-x的值为(　　)A.3B.4　C.D.【解析】选D.因为原式=+=3+=.4.计算8+log243=________. 【解析】原式=+log226=-3+6=3.答案

2、:35.若logπ[log2(lnx)]=1,则x=________. 【解析】由logπ[log2(lnx)]=1,所以log2(lnx)=π,-6-/6考试所以lnx=2π,所以x=.答案:6.计算lg0.001+log282++lne-3.【解析】原式=lg10-3+log226+4×-3=-3+6+-3=.(30分钟　60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.-2-lg0.01+lne3等于(　　)A.14B.0C.1D.6【解析】选B.原式=4-(33-(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.2.方程=的解是

3、(　　)A.x=B.x=C.x=D.x=9【解析】选A.因为=2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=.3.已知f=,则f(4)=(　　)A.log25B.log23C.D.【解析】选B.令2x+1=4,得x=log23,所以f(4)=log23.4.设01,所以指数函数y=的图像单调递增,过点(0,

4、1).二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.对于a>0,且a≠1,下列说法中不正确的是(　　)①若M=N,则logaM=logaN;②若logaM=logaN,则M=N;③若logaM2=logaN2,则M=N;④若M=N,则logaM2=logaN2.A.①B.②C.③D.④【解析】选ACD.对于①,当M=N≤0时,logaM,logaN都没有意义,故不成立;对于②,logaM=logaN,则必有M>0,N>0,M=N;对于③,当M,N互为相反数且不为0时,也有log

5、aM2=logaN2,但此时M≠N;对于④,当M=N=0时,logaM2,logaN2都没有意义,故不成立.6.下列四个选项中,正确的选项是(　　)A.lg(lg10)=0B.lg(lne)=0C.若10=lgx,则x=10D.由log25x=,得x=±5-6-/6考试【解析】选AB.因为lg10=1,所以lg(lg10)=lg1=0,A正确;因为lne=1,所以lg(lne)=lg1=0,B正确;若10=lgx,则x=1010,C错误;由log25x=,得x==5,D错误.三、填空题(每小题5分,共10分)7.若a=lo

6、g92,则9a=________,3a+3-a=________. 【解析】a=log92,则9a==2,所以3a=,3a+3-a=+=.答案:2　8.方程4x-2x-6=0的解为________. 【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log23四、解答题(每小题10分,共20分)9.求下列各式的值:(1)2.(2)+log7343+102lg5.【解析】(1)2=(52==4.(2)原式=+log773+=+3+25=.10.求下列各

7、式中的x值:-6-/6考试(1)logx27=.　(2)log2x=-.(3)x=log3.【解析】(1)由logx27=,可得=27,所以x=2=(33=32=9.(2)由log2x=-,可得x=,所以x===.(3)由x=log3,可得x=log33-2=-2.1.对数式log(2x-3)(x-1)中实数x的取值X围是________. 【解析】由题意可得解得x>,且x≠2,所以实数x的取值X围是∪(2,+∞).答案:∪(2,+∞)2.已知logax=4,logay=5(a>0,且a≠1),求A=的值.【解析】由log

8、ax=4,得x=a4,由logay=5,得y=a5,-6-/6考试所以A==·[(·y-2=·(·y-2=·=(a4·(a5==a0=1.-6-/6