稳恒电流(学生）.doc

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1、稳恒电流第一部分基本知识介绍《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。一、欧姆定律1、电阻定律a、电阻定律R=ρb、金属的电阻率ρ=ρ0（1

2、+αt）2、欧姆定律a、外电路欧姆定律U=IR，顺着电流方向电势降落b、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系UA−IR−ε−Ir=UB这就是含源电路欧姆定律。c、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为UA+IR−ε+Ir=UB=UA即ε=IR+Ir，或I=这就是闭合电路欧姆定律。值得注意的的是

3、：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络

4、中所有独立源为零值时的等效电阻。2、基尔霍夫（克希科夫）定律a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从该点流出的电流强度的总和。例如，在图8-2中，针对节点P，有I2+I3=I1基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律”，它是电荷受恒定律在电路中的具体体现。对于基尔霍夫第一定律的理解，近来已经拓展为：流入电路中某一“包容块”的电流强度的总和，等于从该“包容块”流出的电流强度的总和。b、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻

5、（在交流电路中为阻抗）与电流强度乘积的代数和。例如，在图8-2中，针对闭合回路①，有ε3−ε2=I3(r3+R2+r2)−I2R2基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体（☆同学们可以列方程UP=…=UP得到和上面完全相同的式子）。3、Y−Δ变换在难以看清串、并联关系的电路中，进行“Y型−Δ型”的相互转换常常是必要的。在图8-3所示的电路中☆同学们可以证明Δ→Y的结论…Rc=Rb=Ra=Y→Δ的变换稍稍复杂一些，但我们仍然可以得到R1=R2=R3=三、电功和电功率1、电源使其他形式的能量转变为电能的装

6、置。如发电机、电池等。发电机是将机械能转变为电能；干电池、蓄电池是将化学能转变为电能；光电池是将光能转变为电能；原子电池是将原子核放射能转变为电能；在电子设备中，有时也把变换电能形式的装置，如整流器等，作为电源看待。电源电动势定义为电源的开路电压，内阻则定义为没有电动势时电路通过电源所遇到的电阻。据此不难推出相同电源串联、并联，甚至不同电源串联、并联的时的电动势和内阻的值。例如，电动势、内阻分别为ε1、r1和ε2、r2的电源并联，构成的新电源的电动势ε和内阻r分别为（☆师生共同推导…）ε=r=2、电功、电功率电

7、流通过电路时，电场力对电荷作的功叫做电功W。单位时间内电场力所作的功叫做电功率P。计算时，只有W=UIt和P=UI是完全没有条件的，对于不含源的纯电阻，电功和焦耳热重合，电功率则和热功率重合，有W=I2Rt=t和P=I2R=。对非纯电阻电路，电功和电热的关系依据能量守恒定律求解。四、物质的导电性在不同的物质中，电荷定向移动形成电流的规律并不是完全相同的。1、金属中的电流即通常所谓的不含源纯电阻中的电流，规律遵从“外电路欧姆定律”。2、液体导电能够导电的液体叫电解液（不包括液态金属）。电解液中离解出的正负离子导电

8、是液体导电的特点（如：硫酸铜分子在通常情况下是电中性的，但它在溶液里受水分子的作用就会离解成铜离子Cu2+和硫酸根离子S，它们在电场力的作用下定向移动形成电流）。在电解液中加电场时，在两个电极上（或电极旁）同时产生化学反应的过程叫作“电解”。电解的结果是在两个极板上（或电极旁）生成新的物质。液体导电遵从法拉第电解定律——法拉第电解第一定律：电解时在电极上析出或溶解的物质的质量和电流强度