2016年安徽自主招生数学模拟试题：充分条件与必要条件.docx

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1、优选2016年某某自主招生数学模拟试题:充分条件与必要条件【试题内容来自于相关和学校提供】1：命题，命题，则命题是命题的（ ）      A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2：“”是“”的（    ）A、充分而不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3：已知条件甲：a＞0，条件乙：a＞b且＞，则甲是乙的  A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4：“”是“抛物线经过原点”的（   ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、

2、充要条件D、既不充分也不必要条件5：随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（  ）条件A、充要B、充分不必要C、必要不充分D、即不充分也不必要6：“”是“”的     条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.7：已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件.给出下列命题：①是的充要条件；               ②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件； ④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件；  

3、    其中正确命题的序号是            .8：命题，命题，若的必要不充分条件，则     9：.给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②若关于的方程在没有实数根，则的取值X围是；③在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：              6/6优选10：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的

4、充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件。其中正确命题的序号为________。11：(本小题12分)已知p：，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，某某数m的取值X围。12：求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是13：命题：实数满足，其中，命题：实数满足 或，且是的必要不充分条件，求的取值X围.14：求证：是的充分条件。15：（本小题满分14分）已知，，若是的充分不必要条件，求的取值X围。答案部分1、D：若，则；若，满足。2、A试题分析：,所以

5、“”是“”的充分而不必要条件。考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。3、B略6/6优选4、A略5、C等价于事件A与事件B互斥，因为事件A与事件B互斥是事件A与事件B对立的必要不充分条件，所以选C。6、充分不必要；试题分析：由于；所以由能推出，但由不能推出；所以“”是“”的充分不必要条件，故应填入：充分不必要。另也可用集合法判断：设集合Ａ＝，Ｂ＝，则集合ＡＢ，故知：“”是“”的充分不必要条件，故应填入：充分不必要。考点：充要条件。7、①②④略8、试题分析：化简后得，化简得，若的必要不充分条件，  考点：充分条件必要条件及解

6、不等式点评：若，则是的充分条件，是的必要条件；二次不等式求解中注意两根的大小6/6优选9、①③④解：因为①函数的对称中心是；成立②若关于的方程在没有实数根，则的取值X围是；不成立③在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；成立④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，成立10、②由正弦定理，可知A＞B⇔a＞b⇔sinA＞sinB，故A＞B是sinA＞sinB的充要条件，所以①错；由于函数y＝cosx在(0，π)内为减函数，故在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件，所以②对；当A＝，B＝时，

7、tanA＞tanB，而此时A＜B，当A＝，B＝时，A＞B，但tanA＜tanB，故在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的既不充分也不必要条件，所以③错。故填②.11、 m9.试题分析：由命题p成立求得x的X围为A，由命题q成立求得x的X围为B，由题意可得A⊊B，可得，由此求得，实数m的取值X围。解：“┐p”：0, 解集A＝{x

8、x10或x由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）∴“┐q”：B＝{x

9、x＞1＋m或x＜1－m，m＞0由“┐p”是“┐q”的必要而不充分条件可知：BA、故,解得m9.考点：

10、本题主要考查了分式不等式的解法，充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了等价转化的数学思想，属于中档题。6/6优选点评：解决该试题的关键是由命题p成立求得x的X围为A，由命题q成立求得x的X围为B，由题意可得A⊊B，可得。12、证明：恒成立13、－≤a＜0或a≤－4.试题分析：先对集合进