2016年安徽自主招生数学模拟试题：二项分布及其应用.docx

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1、优选2016年某某自主招生数学模拟试题:二项分布及其应用【试题内容来自于相关和学校提供】1：有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为(   )A、               B、                         C、                       D、2：设随机变量服从，则的值是（    ）A、B、C、D、3：某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P

2、(ξ＝3)的值为(　　)A、                                               B、C、()2×                                                          9/9优选D、()2×　　　4：某一批花生种子，若每1粒发芽的概率为，则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为（ ）.A、B、C、D、5：从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.

3、85）gX围内的概率是（　　）A、0.62　　　　　　Ｂ。0.38　　　　　Ｃ。0.7　　　　Ｄ。0.686：从一副不含大小王的52X扑克牌中不放回地抽取两次，每次抽1X，在第一次抽到A的条件下，第二次也抽到A的概率为  　　　　。7：设，令，请写出二项式展开式中常数项       .8：电子设备的某一部件由9个元件组成，其中任何一个元件损坏了，这个部件就不能工作，假定每个元件能使用3000小时的概率为，则这个部件能工作3000小时的概率为_______（结果保留两位有效数字）。9：9/9优选加工某种零

4、件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为，，，且各道工序互不影响。从该种零件中任取3件，恰好取到l件合格品的概率为。10：在4次独立试验中，事件出现的概率相同，若事件至少发生1次的概率是，则事件在一次试验中出现的概率是________。11：23。（本小题满分10分）将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.12：一接待中心有、、、四部热线，已

5、知某一时刻、占线的概率坞为0.5，、占线的概率均为0.4，各部是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部占线，试求随机变量的概率分布。13：甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出1个球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件。下列结论中正确的是  　　。（写出所有正确结论的编号）①；②；③事件与事件发生的概率相互不影响；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为不能确定它

6、与，，中究竟哪一个发生有关。14：（本小题12分）已知9/9优选等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.15：某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟.设这

7、名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量，（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.（3）求的标准差。答案部分1、D考查n次独立重复事件中A事件恰好发生K次的公式，可先求n次测试中没有人通过的概率再利用对立事件得答案，故选：D、2、A试题分析：因为随机变量服从，所以，故选A.考点：二项分布.3、C9/9优选当ξ＝3表示前2次测出的都是次品，第3次为正品，则P(ξ＝3)＝()2×.4、D试题分析：由题意得，发芽种子的粒数

8、，其中；则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率.考点：二项分布.5、B设一个羽毛球的质量为ξg，则根据概率之和是1可以得到P（ξ＜4.8）+P（4.8≤ξ＜4.85）+P（ξ≥4.85）=1。∴P（4.8≤ξ＜4.85）=1﹣0.3﹣0.32=0.38。故选：B、6、记“第一次抽到”为事件，“第二次抽到”为事件，则，，故。7、-160_略8、 9/9优选 因为各元件能否正常工作是相互独立的，所以所求概率。9、该种零件的合格率。由独立重复试验的概率