大学物理课件：第十六章.doc

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1、第十六章从经典物理到量子物理一、基本要求1.了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。2.理解普朗克的“能量子”假设的内容，了解普朗克公式。3.理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。4.理解爱因斯坦光电效应方程；红限概念和康普顿散射公式。5.理解光的波粒二象性以及光子的能量，质量和动量的计算。6.掌握氢原子光谱的实验规律，理解玻尔氢原子理论的三条基本假设的内容；并由三条假设出发，推导出氢原子的光谱规律。二、基本内容1.黑体辐射（1）绝对黑体在任何温度下都能全部吸收照射在其上的任何波长的电磁波的物体，称为绝对

2、黑体。绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。（2）黑体辐射的实验规律斯特藩-玻尔兹曼定律式中为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，=5.67×10-8W·m-2·K-1为斯特藩常量。维恩位移定律式中为相应于曲线极大值的波长，m·K（3）普朗克的能量子假说辐射黑体是由原子分子组成的。这些原子和分子的振动可看作线性谐振子，这些谐振子的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε...，nε，物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。ε称为能量子，n为正整数，叫量子数。在黑体辐射理论中，能量子ε=，其中是普朗克常量，是特

3、定波长的辐射所对应的频率。（4）普朗克黑体辐射公式=式中为普朗克常量，为玻尔兹曼常量，为真空中光速。由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。2.光电效应金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应。（1）光电效应的实验规律①单位时间内逸出金属表面的光电子数与入射光强成正比。②光电子的最大初动能随入射光的频率上升而线性增大，与入射光强无关。③如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光的光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。④光电效应是瞬时的。只要入射光的频率大于该金属的红限，当光

4、照射到这种金属表面时，几乎立即产生光电子，而与入射光强无关。对光电效应经典理论遇到困难，主要表现在三个方面：①光电子最大初动能问题；②光电效应的红限问题；③发生光电效应的时间问题。（2）爱因斯坦的光子理论爱因斯坦认为光束是以光速运动的粒子流，其中每一个粒子携带的能量为，这些粒子称为光量子。光子具有波粒二象性。光子的能量光子的动量其中，表示光子的粒子性；，表示光子的波动性。光子的质量光子的静止质量（3）爱因斯坦的光电效应方程式中为光电子质量，为逸出电子的最大初速度，为入射光频率，为金属的逸出功。爱因斯坦利用光子理论和光电效应方程对光电效应作出了圆满的解释，给出了

5、金属红限的表达式3.康普顿效应短波射线（如X射线、射线）在被物质散射过程中波长变长的现象称为康普顿散射或康普顿效应。康普顿散射波长的改变量式中为伦琴射线的波长改变量，nm为电子的康普顿波长，为散射角。爱因斯坦的光子理论圆满地解释了康普顿效应。4.氢原子光谱和玻尔的量子理论（1）氢原子光谱的实验规律氢原子的广义巴尔末公式式中为波数，，R称为里德伯常量。卢瑟福的氢原子核型结构经粒子散射实验证明是正确的，它和经典理论是不相容的，经典理论解释氢原子光谱的规律和氢原子核型结构的稳定性遇到的空难。①按经典理论，电子绕原子核旋转必定要辐射电磁波，并且所发射的电磁波是连续谱。

6、实际上，通常情况下的原子并不辐射电磁波，只有从外界吸收了能量之后，才可能发射电磁波，并且发射的电磁波频谱是分立谱，不是连续谱。②随着系统自身能量的不断减少电子绕原子核运动的轨道半径将随之减小，最后电子必定落在原子核上，可见，按经典理论，原子核型结构不是稳定结构。实际上，正常情况下的原子是十分稳定的。（2）玻尔的量子论玻尔的量子论是玻尔为解释氢原子光谱实验规律而做出的基本假设，其核心是定态和跃迁概念的引入。（a）定态假设：原子存在一系列不连续的稳定状态，即定态。处于这些定态中的电子虽作相应的轨道运动，但不辐射能量。（b）量子化假设：电子绕核运动时，只有电子的角动

7、量L等于整数倍的那些轨道才是稳定的。即式中=（c）辐射假设：当原子中的电子从某一轨道跃迁到另一轨道时，就对应原子从某一定态跃迁到另一定态，这时才辐射或吸收一相应的光子，辐射或吸收的光子能量由下式决定。式中分别为原子系统的定态能量，为吸收或发出光的频率。在此假设下能较好地处理氢原子光谱问题，但该理论不是一个自洽的理论。有着较严重的缺陷。三、习题选解16-1在任何温度下（1）绝对黑体是否总是呈现黑色?（2）绝对黑体的发射本领是否一样?答：（1）黑体看上去并不一定总是呈现黑色，所谓绝对黑体是指能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射的物体。但是绝对黑体同样能够辐射能量

8、。而且由基尔霍夫定律，处于同样温度的辐