北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(2)课件.ppt

《北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(2)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质(二)数学八年级下册八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。2.平行四边形的两组对边分别平行且相等;3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD

2、;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●●ADOCBDBOCA看一看ACDBO已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.平行四边形的对角线互

3、相平分.平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.探索发现，灵活运用1.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.探索发现，灵活运用巩固反馈，总结提高2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两

4、条对角线的长度。ABCDO如图，在中，已知对角线AC和BD相交于O，△AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？ABCD例2学以致用变式、如上例1图,平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm,求AB，BC的长．解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC(平行四边形的对边平行).AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分).∵AB+BC+CD+DA=60，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=8，∴AB+BC=30，BC－AB=8，

5、解得BC=19cm，AB=11cm．学以致用如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5练一练小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边

6、分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO