华师大版九年级（初三）数学上册位似图形_课件1.ppt

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1、相似图形相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．你能说出画相似图形的一种方法吗？现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；3．分别在射线OA、OB、OC、…上分别取点A’、B’、C’、…，使得OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=…=1.5;4．连接A’B’、B’C’、…，得到所要画的多边形A’B’C’D’E’。动手操作动手操作OE'D'C'B'A'EDCBA想一

2、想：两图形中对应边有何关系？对应角呢?这两个多边形相似吗？相似比是多少?感悟与反思我们所画的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心。思考：1.位似由哪些因素决定？2.位似变换后所得到的图形与原图形全等吗？位似中心到对应顶点的距离比等于位似比要画四边形ABCD的位似图形，可以在四边形得外部任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．观察一观察二如图所示，画多边形

3、的位似图形，如果把位似中心取在多边形内部，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．观察三画多边形的位似图形时，如果把位似中心取在多边形边上或顶点，能否将多边形进行放大或缩小？实践、探索由以上观察您发现了什么？进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。总结：1.进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心.位似中心到对应顶点的距离比等于位似比2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。3.画已知图形的位似图形时，要明确位似的两个因

4、素，即位似中心和位似比。观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图形的位似中心．当堂训练当堂训练1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。AGFEDCB2.由位似变换得到的图形与原图形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。当堂训练B3.下列运动形式

5、中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时地片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（）A，0个B，1个C，2个D3个。C4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4，AC=2cm，则BD=cm；ACAOEFDBBC5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO=；O当堂训练