山西省运城市景胜中学2020_2021学年高二数学上学期期中抽考试题.doc

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1、高考某某省某某市景胜中学2020-2021学年高二数学上学期期中抽考试题考试总分：150分考试时间： 120 分钟一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分，） 1.已知集合，集合，则集合中元素的个数是(    )A.B.C.D. 2.某班共有学生名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项．没有人三项均会．若该班人不会打乒乓球，人不会打篮球，人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是(    )A.B.C.D. 3.设，则“”是“”的（        ）A.必要而不充分条件B.充分而不必

2、要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.下列说法中正确的是（        ）A.“”是“”的必要条件22/22高考B.设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题C.使函数是奇函数D.命题“，”的否定是“， 5.若函数在区间上递减，且，，则(    )A.B.C.D. 6.中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功的大小，其中叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计．按照香农公式．若不改变

3、带宽，而将信噪比从提升至，则大约增加了（        ）A.B.C.D. 7.设，则（    ）A.B.C.D. 8.设方程的两个根分别为，，则(    )A.B.C.D.二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，）22/22高考 9.若，则下列正确的有（        ）A.B.C.D. 10.已知集合，，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是(    )A.B.C.D. 11.已知，，且，则下列结论正确的是    A.的最小值为B.当，均不为时，C.D. 12.“关于 的不等式 对  恒成

4、立”的一个必要不充分条件是   A.B.C.D.三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，） 22/22高考13.设集合且,则值是________. 14.已知函数若，则实数的取值X围为________. 15.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数且满足，则实数的取值X围是________. 16.已知 ，，且，则的最小值为________.四、解答题（本题共计6小题，共计70分，） 17.(10分)化简与求值：；若，求的值． 18.(12分)已知集合,.求集合和;22/22高考若，某某数的取值X围． 19.(12分)

5、已知；.若为真，求的取值X围；若是的充分不必要条件，某某数的取值X围． 20.(12分)已知定义在上的增函数对任意实数，恒有.求的值，并证明函数为奇函数；对任意，不等式恒成立，某某数的取值X围． 21.(12分)已知函数，.若函数在区间上单调递增，某某数的取值X围；22/22高考若对任意的，，不等式恒成立，某某数的取值X围． 22.(12分)节约资源和保护环境是中国的基本国策某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含

6、有的污染物数量为 .设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标．（参考数据：取某某省某某市景胜中学高一数学期中抽考试题答案一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.【答案】22/22高考D【解答】解：

7、因为，所以由题意可求出，即集合中有个元素.故选.2.【答案】D【解答】解：设只会打乒乓球、篮球、排球的学生分别有，，人，同时会打乒乓球和篮球、排球和篮球、乒乓球和排球的学生分别为，，，由题意知，，①，②，③，④得(人)，故该班会其中两项运动的学生人数是人．故选．3.【答案】22/22高考A【解答】解：由，解得，所以能推出成立，但是不能推出成立，所以“”是“”的必要而不充分条件.故选.4.【答案】D【解答】解：，由于无法得到成立，比如，但，所以“”不是“”的必要条件，故错误；，因为是真命题，则命题或有一个为真命题即可，而要为真命题

8、，命题和均要为真命题才成立，故错误；，函数的定义域为，关于原点对称，而，若函数为奇函数，此时成立，即，由于，故不成立，故函数不可能为奇函数，故错误；，由全称命题的否定为特称命题可知：命题“，”的否定是“，”，故正确.22/22高考故选.5.【答案】D【解答】解：