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《中考数学专题复习课件-----第二十一讲平行四边形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、结合近几年中考试题分析，平行四边形的内容考查主要有以下特点：1.常以平行四边形性质的运用，平行四边形的判定，平行四边形与其他图形融合进行综合考查，题型以解答题为主.2.命题的热点为与平行四边形有关的探索题和开放题.1.在复习时，应熟练掌握平行四边形的性质及判别方法，注意图形变换的一些特征，善于从折叠、旋转等几何变换中寻求已知条件.2.注意从平行四边形中分离出全等三角形或相似三角形来解决问题.3.加强平行四边形计算问题的训练.平行四边形的性质平行四边形的性质主要是指①对边之间的关系，即：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等；②对角之间的关系，即：两组对角分别相等
2、；③对角线的性质，即：对角线互相平分；④对称的性质，即：平行四边形为中心对称图形.平行四边形的性质经常与其他特殊的四边形、圆、三角形的有关知识结合在一起考查.【例1】(2010·毕节中考)如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.【思路点拨】【自主解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED，又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD，∴∠ABG=∠BGA,∠ECD=∠CED,∴AG=AB,DE=C
3、D，∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG.1.(2011·广州中考)已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=()(A)4(B)12(C)24(D)28【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因为AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.2.(2011·潼南中考)如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是()(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④【解析】
4、选B.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC,AB∥CD,OB=OD,所以∠E=∠F,∠EBD=∠BDF,所以△EBO≌△FDO,所以OE=OF.因为AD∥BC,所以△EAM∽△EBN；故选B.3.(2011·聊城中考)如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是_____cm.【解析】∵在□ABCD中，AC、BD相交于点O，∴OA=OC，又∵AE=BE，∴答案：64.(2010·滨州中考)如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为_____.【解析】
5、由题意易证，四边形ABDE是平行四边形，又四边形ABCD是平行四边形，所以CD=DE,又EF⊥CF,所以CE=4,易证∠CEF=30°,所以CF=2,所以答案：平行四边形的判定平行四边形的判定方法较多，但基本上是用角、边、对角线的关系来判定；若两组对角分别相等，则四边形为平行四边形；若两组对边相等或一组对边相等且平行，则四边形为平行四边形；若四边形的对角线互相平分，则此四边形为平行四边形；平行四边形的判定经常与三角形的全等、轴对称图形等几何图形联系在一起进行考查.【例2】(2011·广东中考)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠
6、BAC=30°，EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.【思路点拨】【自主解答】(1)∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,∴,△AEB为等边三角形,EF⊥AB,∴,∠AEF=30°，∴Rt△ABC≌Rt△EAF,∴AC=EF.(2)∠DAF=60°+30°=90°,∴AD∥EF,由(1)得AC=EF，∴AD=EF.∴四边形ADFE为平行四边形.5.(2011·泰州中考)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD
7、,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有()(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组【解析】选C.∵两组对边分别平行(或相等)，对角线互相平分的四边形均为平行四边形，故①②③均正确；而当AB∥CD,AD=BC时，四边形ABCD有可能为等腰梯形，故④不正确.6.(2011·福州中考)如图，请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.已知：在
