大学物理静电场最新最全课件.ppt

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1、第三章静电场第三章静电场静电场：相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。本章任务：阐述静电荷与电场之间的关系，在已知电荷或电位的情况下求解电场的各种计算方法，或者反之。静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。静电场知识结构框图3.1.1库仑定律3.1电场强度N(牛顿)适用条件两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力;无限大真空情况(式中可推广到无限大各向同性均匀介质中F/m)N(牛顿)结论：电场力符合矢量叠加原理图1.1.1两点电荷间的作用力库仑定律是静电现象的基本实验定律。大

2、量试验表明:真空中两个静止的点电荷与之间的相互作用力:当真空中引入第三个点电荷时，试问与相互间的作用力改变吗?为什么？3.1.2静电场基本物理量——电场强度定义：V/m(N/C)电场强度（ElectricFieldIntensity)E表示单位正电荷在电场中所受到的力(F),它是空间坐标的矢量函数,定义式给出了E的大小、方向与单位。a)点电荷产生的电场强度V/mV/m图3.1.2点电荷的电场b)n个点电荷产生的电场强度(注意:矢量叠加)c)连续分布电荷产生的电场强度V/m体电荷分布面电荷分布线电荷分布图3.1.3体电荷的电场例3.1.1真空中有长为L的均匀带电

3、直导线,电荷线密度为,试求P点的电场.解:采用直角坐标系,令y轴经过场点p,导线与x轴重合。(直角坐标)(圆柱坐标)图3.1.4带电长直导线的电场无限长直均匀带电导线产生的电场为平行平面场。电场强度的矢量积分一般先转化为标量积分,然后再合成,即点电荷的数学模型积分是对源点进行的,计算结果是场点的函数。点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大，总电量不变的带电小球体。当时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数表示点电荷的密度分布。图3.1.5单位点电荷的密度分布点电荷的密度点电荷矢量恒等式直接微分得故电场强度E的旋度等于零3

4、.2静电场环路定律和高斯定律1.静电场旋度3.2.1静电场环路定律可以证明，上述结论适用于点电荷群和连续分布电荷产生的电场。表明静电场是一个无旋场。即任一分布形式的静电荷产生的电场的旋度恒等于零，即2.静电场的环路定律在静电场中,电场强度沿着闭合回路的环量恒等于零。电场力作功与路径无关,静电场是保守场。无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场。由斯托克斯定理，得二者等价。3.电位函数在静电场中可通过求解电位函数(Potential)，再利用上式可方便地求得电场强度E。式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。2)已知电荷分布，求电位：点电荷群连续分布

5、电荷1)电位的引出以点电荷为例推导电位：根据矢量恒等式3)E与的微分关系在静电场中，任意一点的电场强度E的方向总是沿着电位减少的最快方向，其大小等于电位的最大变化率。在直角坐标系中：？()？()4)E与的积分关系设P0为参考点根据E与的微分关系，试问静电场中的某一点图3.2.1E与的积分关系5)电位参考点的选择原则场中任意两点的电位差与参考点无关。同一个物理问题，只能选取一个参考点。选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。例如：点电荷产生的电场：表达式无意义电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点；电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为

6、参考点。6)电力线与等位线（面）E线：曲线上每一点切线方向应与该点电场强度E的方向一致，若是电力线的长度元，E矢量将与方向一致，故电力线微分方程在直角坐标系中：微分方程的解即为电力线E的方程。当取不同的C值时，可得到不同的等位线（面）。在静电场中电位相等的点的曲面称为等位面，即等位线(面)方程:例3.2.1画出电偶极子的等位线和电力线。在球坐标系中：电力线微分方程（球坐标系）：代入上式，得解得Ｅ线方程为将　和　代入上式，等位线方程（球坐标系）：用二项式展开，又有　　　，得表示电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。图3.2.2电偶极子r1r2电力线与等位线（面）

7、的性质：E线不能相交;E线起始于正电荷，终止于负电荷;E线愈密处，场强愈大;E线与等位线（面）正交；图3.2.4点电荷与接地导体的电场图3.2.5点电荷与不接地导体的电场图3.2.3电偶极子的等位线和电力线图3.2.6均匀场中放进了介质球的电场图3.2.7均匀场中放进了导体球的电场图3.2.8点电荷位于一块介质上方的电场图3.2.9点电荷位于一块导平面上方的电场•对上式等号两端取散度；•利用矢量恒等式及矢量积分、微分的性质，得3.2.2真空中的高斯定律1.静电场的散度———高斯定律的微分形式真空中高斯定律的微分形式点电荷产生的电场其物理意义表示为高斯定

8、律说明了静电场是一个有源场，电荷就是场