广西钦州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、钦州市2020年高一秋季学期教学质量监测数学试卷（考试时间：120分钟；赋分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据补集的概念运算可得结果.【详解】因为全集，集合，所以.故选：A2.下列角中，与角终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用终边相同的角的表示可得结果.【详解】因为，所以

2、与终边相同，故A不正确；因为，所以与终边相同，故B正确；和显然与终边不同，故CD不正确.故选：B-15-3.已知向量，若，则实数的值为（）A.2B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】直接由可得解.【详解】向量，若，则，解得.故选：C.4.已知，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据角的范围得到，进而由二倍角公式可得.【详解】由，可得，所以，所以.故选：B.5.函数在单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-15-直接由抛物线对称轴和区间端点比较大小即可

3、.【详解】函数为开口向上的抛物线，对称轴为函数在单调递增，则，解得.故选：A6.已知，则（）A.B.3C.4D.【答案】B【解析】【分析】直接弦化切可得解.【详解】由，所以.故选：B.7.函数（其中是自然对数的底数）的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-15-由函数的奇偶性排除；由的函数值，排除；由当时的函数值，确定答案.【详解】由题得函数的定义域为,因为，所以函数是奇函数，所以排除；当时，，所以排除；当时，，所以选.故选：A【点睛】方法点睛：根据函数的解析式找图象，一般先找图象的差异，再

4、用解析式验证得解.8.已知和为函数（其中）的两条相邻的对称轴，则的值是（）A.3B.C.2D.1【答案】D【解析】【分析】直接由对称轴得半周期为，再利用周期公式求解即可.【详解】由，由和为两条相邻的对称轴，所以周期，所以，解得.故选：D.9.已知则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由幂函数在上是增函数可比较，再由即可得解.【详解】因为，在上是增函数，-15-所以，又所以，故选：C10.已知是定义在上的偶函数，在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析

5、】根据函数奇偶性，结合函数单调性，等价转化不等式，求解即可.【详解】因为是上的偶函数，所以，因为在上单调递增，所以等价于，所以，即或，即满足条件的的取值范围是.故选：A.11.如图，若是线段上靠近点的一个三等分点，且，则（）-15-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，结合共线关系及向量的加减法的应用，即可得解.【详解】,即，得.故选：D.12.已知定义在上的函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知函数递增，所以，故，即，，即，故选D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4

6、小题，每小题5分，共20分．-15-13.计算__________．【答案】【解析】【分析】利用诱导公式一可得解.【详解】.故答案为：.14.已知，则_______．【答案】【解析】【分析】由点坐标得，进而得解.【详解】由，得，所以故答案为：.15.函数的最大值是_______．【答案】2【解析】【分析】设，则，即求在上的最大值，根据对数函数的单调性可得答案.【详解】设，则，即求在上的最大值，由在上是单调递增函数，-15-所以当，即时，函数有最大值2.故答案为：2.16.已知有四个零点，则m的取值范围_____

7、___.【答案】【解析】【分析】根据有四个零点，转化为函数有四个交点，在同一坐标系中作函数的图象，利用数形结合法求解.【详解】因为有四个零点，所以有四个零点，在同一坐标系中作函数的图象如图所示：由图象知：，故答案为：【点睛】本题主要考查函数的零点，还考查了数形结合的思想方法，属于基础题.三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．-15-【答案】（1）1；（2）0.【解析】【分析】（1）根据对数的运算性质计算可得结果；（2）根据指数幂的运算性质可得结果

8、.【详解】（1）.（2）.18.已知向量满足：．（1）求与的夹角；（2）求．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据平面向量数量积的运算律以及定义可得结果；（2）根据计算可得结果.【详解】（1）设向量与的夹角，-15-，解得，又，.（2）由向量的模的公式可得：=.【点睛】关键点点睛：掌握平面向量数量积的运算律、定义是解题关键.19.已知函数，且．（1）求的解析式；（2）写出的