2014年东北三省三校高考数学二模试卷(文科).doc

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1、文档2014年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}2．（5分）已知复数z=﹣+i，则+

2、z

3、=（　　）A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i3．（5分）已知数列{an}满足2an+1+an=0，a2=1，则数列{an}的前10项和S10为（　　）A

4、．（210﹣1）B．（210+1）C．（2﹣10﹣1）D．（2﹣10+1）4．（5分）已知sinα+cosα=，则sin2（﹣α）=（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值X围是（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]6．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，sinC=3sinB，且S△ABC=，则b=（　　）A．1B．2C．3D．37．（5分）已知△ABC中，=10，=﹣16，D为边BC的中点，则24/24文档等于（　

5、　）A．6B．5C．4D．38．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）A．平均数B．标准差C．众数D．中位数9．（5分）已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（　　）A．（13，14）B．（12，13）C．（14，13）D．（13，12）10．（5分）将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图

6、象（　　）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=1对称C．关于点（1，0）对称D．关于点（0，1）对称11．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F224/24文档（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=，+=，则下列各式成立的是（　　）A．

7、

8、＞

9、

10、B．

11、

12、＜

13、

14、C．

15、﹣

16、=0D．

17、﹣

18、＞012．（5分）设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）A．f（ln2014）＜2014f（0）B．f（ln2014）=2014f（0）C．f（ln

19、2014）＞2014f（0）D．f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答13．（5分）观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，得到一般结论是．14．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为15．（5分）设x，y满足，则z=3x﹣4y的最大值为．24/24文档16．（5分）P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1）．下面结

20、论：①AD1⊥C1P；②若BD1⊥平面PAC，则λ=；③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，）；④若λ∈（，1），则△PAC为锐角三角形．其中正确的结论为．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log4

21、an

22、，求数列{}前n项和Tn．18．（12分）某个团购为了更好地满足消费者需求，对在其发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是

23、10分．上个月该共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；（Ⅱ）该在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；24/24文档②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．19．（12分）已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的

24、底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱