浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科）含解析

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1、2015年浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.在厶ABC屮，"忑•疋二0〃是/ABC为直角三角形〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1g2.已知数列｛如｝满足：an=^—,且S盲三，则n的值为（）n+n丄UA.7B.8C.9D.103.TT的图彖（要得到函数y=sin2x的图彖，只需将函数尸cos（2x~—）A.兀兀向右平移W个单位长度B

2、.向左平移=个单位长度0OJinC.向右平移U个单位氏度D.向左平移忑个单位长度4.若a、B是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线m丄a,则在平面P内,—定不存在与直线m平彳亍的直线.②若直线m丄a,则在平面B内，一定存在无数条直线与直线m垂直.③若直线mua,则在平面B内，不一定存在与直线m垂直的直线.④若直线mua,则在平面

3、3内，一定存在与直线m垂直的直线.A.①③B.②③C.②④D.①④5.已知菱形ABCD的对角线AC长为1,则AD*AC=（）A.4B.2C.1D.4

4、24.设xgR,对于使-x2+2x0,b>0),若以C］的长11/b2轴为直径的圆与C?的一条渐近线交于A、B两点，且©与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C?的离心率为()A.75B.5C.V17D-6.如图，正AABC的屮心位于点G(0,1),A(0,2),

5、动点P从A点出发沿AABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度ZAGP=x(0

6、x~-3x-4<0},B={x

7、log2（x-1）<2},贝ijAnB=AUB=,CrA二.f2x-y<05.若变量x,y满足x-2y+3>0,则2X*的最大值为,畠的取值范Ix>0围.6.己知命题p：3xG

8、R,x-l>lnx.命题q：VxGR,{^>0,则—p：,命题pA（「q）是（填真命题或假命题）.7.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为,外接球的表面积13.己知两数f(X)二《-x2+sin(x+Q),0是奇函数，则sina二14.已知点A(0,2)为圆M：x2+y2・2ax・2ay=0外一点，圆M上存在点T使得ZMAT=45°,则实数a的取值范围是•.9—♦1■•15.已知0是4ABC内心，若AO=*AB年AC，贝iJcosZBAO.三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写

9、岀文字说明、证明过程或演算步骤・)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设厶ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且B=30°,c=V3，f(C)=1,判断AABC的形状，并求三角形ABC的面积.dl

10、b=aj+aj+ak,i,j,keN,l

11、}>若a=-r,d=—,求证：2gM>*317.在四棱锥P・ABCD屮，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,AB丄BC侧面PAB丄底面ABCD,PA=AD=AB=2,BC=4.BC(1)若PB中点为E.求证：AE〃平面PCD；(2)若ZPAB=60°,求直线BD与平面PCD所成角的正弦值.18.已知抛物线y2=2x±有四点A(X],y】)、B(x2,y2)、C(x3,y3)>D(x4,y4),点M(3,0),直线AB、CD都过点M,且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P,交

12、BD于点Q.(1)求yiY2的值；(2)求证：MP=MQ.19.已知函数f(x)=

13、x2-a

14、+x2+kx,(a为常数且02的解集；(2)若函数f(x)在(0,2)上有两个零点X],x2.求占+占的取值范围.X1x22015年浙江省五校联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.在AABC中，"AB•AC=0"是/ABC为直角三角形〃的