2016年福建高职招考数学模拟试题：半角的正弦、余弦、正切.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:半角的正弦、余弦、正切【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知且则A、.B、C、D、2：若f(x)＝2tanx－，则f的值是(　　)A、－B、－C、D、83：已知,，那么、的值分别为   （   ）A、B、C、D、4：若，是第三象限的角，则（  ）A、B、C、2D、-25：的值为（   ）A、B、C、D、6：已知扇形OAB中，顶角AOB=，半径为R，P为弧AB上的动点，过P作PQ//OB交OA于Q，则面积最大值等于       7：若-2π

2、_______.8：化简：____________。9：已知 ， ，则10：tan＝____________.11：已知函数。(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数在区间上的值域。12：已知函数f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形。(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值。13：已知，且，求。14：化简：。15：在平面直角坐标系下，

3、已知（2，0），（0，2），，。7/7文档（1）求的表达式；（2）求的最小正周期和值域。答案部分1、A，所以。则故选A2、D 故选D3、C由，得，，故。4、D因为，是第三象限的角，7/7文档，则=-2，选D5、B，故选B6、解：根据CP∥OB求得∠CPO和和∠OCP进而在△POC中利用正弦定理求得PC和OC，进而利用三角形面积公式表示出S（）利用两角和公式化简整理后，利用的X围确定三角形面积的最大值为。7、-cos ∵，又-2π

4、三角函数关系式；二倍角公式。点评：注意完全平方公式与同角三角函数关系式的灵活应用。。10、解：11、16.解：   …2分。  ……4分（Ⅰ）函数的最小正周期；                       ……6分由，得对称轴方程为，。……8分（Ⅱ）因为，所以，所以当即时，，                   ……10分当即时，，所以的值域是。               ……13分略12、（1）函数f(x)的值域为[－2，2]。（2）7/7文档解：(1)由已知可得f(x)＝6cos2＋sinωx－3＝3

5、cosωx＋sinωx＝2sin(ωx＋)，又正三角形ABC的高为2，则

6、BC

7、＝4，所以函数f(x)的最小正周期T＝4×2＝8，即＝8，得ω＝，函数f(x)的值域为[－2，2]。(2)因为f(x0)＝，由(1)得f(x0)＝2sin(＋)＝，即sin(＋)＝，由x0∈(－，)，得＋∈(－，)，即cos(＋)＝＝，故f(x0＋1)＝2sin(＋＋)＝2sin[(＋)＋]＝2 [sin(＋)cos＋cos(＋)sin]＝2×(×＋×)＝。13、 解法一：∵∴，∴，∴。解法二：∵，∴，∴，∴。14、 7/7文档

8、。15、 （1）依题意得，，∴。（2）由（1）得，∴的最小正周期为。∵，∴，∴，∴。∴函数的值域是。7/7