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《广东省广州市2016届高三数学毕业班综合测试试题(二)文(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档2016年某某市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴．2．已知，其中为虚数单位，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，．3．已知等比数列的公比为,则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】．开始输出结束是否4．从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】重复数字的两位数共有10个，两位数大于的数共有12个
2、，∴．5．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，19/19文档则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图可知：6．不等式组的解集记为,若,则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为,，故选A．7．已知函数，则下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D．函数在区间上单调递增【答案】C【解析】的最小正周期为，故A错误；，故B错误；19/19文档，故C正确．8．已知，分别是椭圆：的左,右焦点,点在椭圆上,,则椭圆的离
3、心率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴．∵点在椭圆上,∴，∴，，．9．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，,，∴，∴．设外接圆的半径为，则,∴．∴，得．∴球的表面积为．19/19文档10．已知命题：,，命题：,，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，故命题为真命题．∵，∴，∴，∴，∴，故命题为真命题．∴为真命题．11．如图,网格纸上的小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】
4、该几何体为半圆柱和四棱锥组成，其中，平面平面，∴．12．设函数的定义域为,,当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A．B．C．D．【答案】B19/19文档【解析】∵，∴，∴的周期为．画出和的图象，由图可知，共有个零点，其中，，．∴所有零点的和为．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．曲线在点的处的切线方程为．【答案】【解析】，，，∴切线方程为，即．14．已知与的夹角为，，，则．【答案】【解析】∵，∴．∴．∴，∴．15．设数列的前项和为，若，，则数列的前19/19文档项和为．【答案】【解析】依题意得，∵，∴，．∴，，∴数列的前项和为．16．
5、已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为．【答案】【解析】双曲线的渐近线为．设，直线的方程为，由，解得．∴，，∵，∴∴，．∴．19/19文档三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分分）在中，分别为内角的对边，．（1）求的大小；（2）若,,求△的面积．【解析】（1）∵,由正弦定理得，，化简得，．∴．∵，∴．（2）∵,∴．∴．由正弦定理得，，∵，，∴．∴的面积．19/19文档18．（本小题满分分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格（元/kg）101520
6、2530日需求量（kg）1110865（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量19/19文档的预测值为多少？参考公式：线性回归方程，其中，．【解析】（1）由所给数据计算得,,,．．．所求线性回归方程为．（2）由（1）知当时,．故当价格元/kg时，日需求量的预测值为kg．19/19文档19．（本小题满分分）如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接．（1）求证：∥平面；（2）若，求三棱锥的体积．【解析】（1）证明：∵△是等腰直角三角形，，点为的中点，∴．∵平面平面，平面平面，
7、平面，∴平面．∵平面,∴∥．∵平面,平面,∴∥平面．（2）解法1：由（1）知∥平面,∴点到平面的距离等于点到平面的距离．19/19文档过作，垂足为点，∵平面,平面,∴．∵平面,平面,，∴平面．∵，△是等边三角形，∴，，．∴．∴三棱锥的体积为．解法2:由（1）知∥平面,∴点到平面的距离等于点到平面的距离．∵，△是等边三角形，∴，．连接,则,．∴．∴三棱锥的体积为．20．（本小题满分分）已知动圆的圆心为点,圆过点且与直线相切．（1）求点的轨迹的方程；（2）若圆与圆相交于两点，求的取值X围．【解析】（1）解法1:依题意,点到点的距离等于点到直线的距离,∴点的轨迹是
8、以点为焦点，直线为准线的抛物线．19/19文档∴曲线
