顺义二模数学.doc

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1、文档顺义区2012届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是A．3B．-3C．D．2．据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里．请把9.1万用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4．把分解因式，结果正确的是A．B．C．D．5．是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：立方米）

2、：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是A.众数是6B.极差是8C.平均数是6D.方差是46．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为A．7个单位B．6个单位C．5个单位D．4个单位7．从1,-2,3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A．B．C．D．8．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折

3、叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是9/10文档二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为0，则的值等于．10．如图，□ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若，，则的值为．11．将方程化为的形式，其中m，n是常数，则．12．如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点,则的值为；若BC边上有100个不同的点，，…，，记，，…，，则…的值为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．15．已知：如图，E

4、，F在BC上，且AE∥DF，AB∥CD，AB=CD．求证：BF=CE．16．解分式方程：．17．已知2x－3=0，求代数式的值．18．某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示．(1)求y与之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?9/10文档四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在矩形ABCD中，

5、E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．20．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计

6、图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；9/10文档（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？22．阅读下列材料：问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB的度数．小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺

7、时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连结PE，问题得以解决．请你回答：图2中∠APB的度数为．请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于．图1图2图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A

8、、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△O