2013顺义初三数学二模试题与答案.doc

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1、顺义区2013届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的算术平方根是A．9B．C．3D．2．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是A．　B．　C.D.3．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是A．B．C．D．4．把代数式分解因式，下列结果中正确的是A．B．C．D．5．函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是6．如图，，，则的度数是Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．7．若，则的取值范围是A．B．C．D．8．右图中是左面正方体的展开图的是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数

2、中，自变量的取值范围是.10．甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：．[来源:学科网]11．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则.12．正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是，点的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解方程：.15．已知，求代数式的值．16．已知：如图，在中，，，是过点的一条直线，于，于.求证:17．列方程或方程组解应用题:某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种

3、帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.(1)求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，四边形中，对角线、相交于点，,,.求对角线的长和的面积.OABCP20．已知：如图，是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是外一点，PA切于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是的切线；（2）已知PA=，BC=2，求的半径．21．甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的

4、成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．22．问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下：如图1所示，过点作于，作，且，过点作交直线于点,在直线上取点使，则为所求．(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上

5、，点为直角顶点；(2)若直线之间的距离为1，之间的距离为2，则在图2中，，在图1中，．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知抛物线．（1）求证：无论为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若为整数，当关于x的方程的两个有理数根都在与之间（不包括-1、）时，求的值．（3）在(2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，再将图象向上平移个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是．　　24．如图，直线与线段相交于点,点和点在直线上，且.(1)如图1所示，当点与点重合时，且

6、，请写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将图2中的拉长为的倍得到如图3，求的值．25．已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）求的度数；（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是．顺义区2013届初三第二次统一练习数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CBBDDBCD二、填空题9.；10．　；11．；12．，　．三、解答

7、题13．解：原式=…………………………………………4分=………………………………………………5分14．解：方程两边同乘以，得，…………………………………………1分．…………………………………………2分解方程得．…………………………………………3分当时，………………………………4分所以，原方程的根为…………………………………………5分15．解：原式=……………………………………3分==…………………