2021届安徽省阜阳市太和第一中学高三上学期第一次校本教材反馈测试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2021届安徽省阜阳市太和第一中学高三上学期第一次校本教材反馈测试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别求出集合与集合，再进行交集运算.【详解】，所以，故选：B【点睛】本题主要考查集合的交集运算，涉及解一元二次不等式，属于基础题.2．已知，那么下列不等式中一定成立的是　　A．B．C．D．【答案】D【解析】根据a，b的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，，则，则，故A不成立；不一定成立，如a=-5,b=6,故B不成立；∵，，∴,故C不成立，，，则，成立，故D正确，故选D．【点睛】本题主要考查不等式性质的

2、应用，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础．3．已知命题函数为增函数，命题对任意的，不等式第17页共17页恒成立，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先求出两个命题为真表示的集合，利用集合关系判断.【详解】命题函数为增函数，则，解得，命题对任意的，不等式恒成立，则，解得，Ü，是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查集合关系判断充分、必要条件，属于基础题.4．数列的前项和，若，则（）A．2B．5C．D．10【答案】D【解析】由已知数列的前项和，求出数列的通项公式，结合，可求的值【详解】由，得，当时

3、，，验证时，满足，故且，又，则，故选D【点睛】本题考查已知求，以及利用通项公式求解问题，属于基础题第17页共17页5．在R上定义运算:，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据定义,不等式转化为对任意实数恒成立，转化为求的最小值，再解不等式.【详解】由定义知，不等式等价于，所以对任意实数恒成立.因为，所以，解得，则实数的最大值为.故选：D.【点睛】本题考查函数新定义，一元二次不等式恒成立求参数的取值范围，属于基础题型.6．已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为（）A．7B．8C．D．【答案】D【解析】试题分析：设等差数列

4、的首项为公差为，则由可得所以，所以.【考点】本小题主要考查等差数列的基本运算、等差数列的通项公式和前n项和公式的应用以及应用基本不等式求最值，点评：应用基本不等式求最值时，一定要注意一正二定三相等三个条件缺一不可，本题应该特别注意n的取值范围.第17页共17页7．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定【答案】C【解析】逆用两角和的余弦公式以及诱导公式即可判断出△ABC的形状．【详解】依题意可知，，而＝，即，∴C为钝角．故选：C．【点睛】本题主要考查两角和的余弦公式以及诱导公式的应用，属于基础题．8．函数（其中，，）的图像

5、如图所示，则，值为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】由函数的图象可得函数的最值和最小正周期，进而可得与，再由可得，即可求得.【详解】由函数图象可得函数的最小值为，且，所以，函数的最小正周期满足，，故，又点在函数的图象上，第17页共17页，，，又，.故选：A.【点睛】本题考查了由三角函数的图象确定函数的解析式，考查了运算求解能力，属于基础题.9．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案】A【解析】先将变形为，即可得出结果.【详解】，只需将函数的图象向左平移个长度单位.

6、故选：A.【点睛】本题考查三角函数的平移变换，属于基础题.10．设实数，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作出可行域，表示点与点连线的斜率的2倍再加上1，结合可行域可得出答案.【详解】第17页共17页由实数，满足约束条件，作出可行域，如图.表示点与点连线的斜率的2倍再加上1如同显然当点在点A处时，点与点连线的斜率最大，由解得所以的最大值为故选：C【点睛】本题考查线性规划中的斜率问题的最值，属于中档题.11．如下图所示，已知点是的重心，过点作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的最小值为（）第17页共17页A．2B．C．D．【答案】C【解析

7、】因为三点共线，所以，因为是重心，所以，，所以，化简得，解得题目所给图像可知.由基本不等式得，即.当且仅当，即时，等号成立，故最小值为.【易错点晴】本题主要考查向量的几何运算及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.12．已知函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【