【教案】 余角和补角的性质.doc

《【教案】 余角和补角的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、余角和补角一、教学目标1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．4．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．5．通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．二、重点·难点（一）重点　　互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．（二）难点　　有关余角和有关补角性质的推导．三、教学步骤（一）教学过程(第一课时)　　创设情境，引入课题　　师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，下面请看投影显示图形，见图1及图2：　　教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两

2、个角的顶点作活动射线，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：　　提出问题：射线把平角，直角分别分成了几个角？它们的度数关系如何？　　（学生容易答出：分成两个角，，．）　　教师演示：把射线固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）．　　提出问题：与的和还是吗？与的和还是吗？　　根据学生回答，教师肯定结论：3不论、、、的位置关系如何变化，只要大小不变，与的和永远是平角，与的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．探究新知　　1．互为余角、互为补角的定义

3、　　提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？　［板书］互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．　　互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．　　2．提出问题，理解定义．（投影显示）　　（1）以上定义中的“互为”是什么意思？　　（2）若，那么互为补角吗？　　（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？　　　反馈练习：投影显示教学例1,2(见课件)　2．有关互余、互补角的性质　　师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，

4、下面我们提出一个新问题，看你们能否解决．　　投影出示：3教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：　　［板书］　　∵与互补，∴即．　　∵与互补，∴即．　　∵，∴．　　［板书］同角或等角的补角相等．∵，，∴．　　提出问题：与互余，与互余，若，那么等于吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？［板书］同角或等角的余角相等．∵，，∴．　　师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等．　　四、布置作业　　3