余角和补角.8余角和补角 （教案）

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1、6.8余角和补角一、知识技能：（1）理解余角补角的概念。（2）理解掌握余角补角的性质。（3）让学生初步接触和体验归纳演绎推理的方法和表达。（4）了解角在实际简单问题中一些简单应用。二、重点难点：重点：余角和补角的概念和性质。难点：余角和补角性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。三、学情分析:初步接触几何知识让学生经历观察推理,交流等活动发展学生空间观念,培养学生推理能力和表达能力.用类比的数学思想学习余角补角的概念和性质,以及用方程思想解决角度的计算等.四．教学过程:（一）余角补角的概念。两个锐角相加的和等于90°，我们就说这两个角互为余角（简

2、称互余）。两个角相加的和等于180°，我们就说这两个角互为补角（简称互补）。指出要注意的两点：①互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角一定要相邻.（二）巩固余角补角的概念。1、判断题：(1)Ð1＝90°，那么它是余角。（）(2)如果,则Ð1，Ð2，Ð3互为补角.（）(3)互余的两个角必定都是锐角。（）(4)一个角的补角必定是钝角。（）(5）若ÐAOB与ÐBOC互补，则A、O、C同在一直线上.（）2

3、．算一算∠α∠α的余角∠α的补角5°77°62°23′x从上表中你发现∠α的补角与∠α的余角的度数有什么关系吗？你能说明理由吗？例题：已知∠α的补角是∠α的余角的4倍，求∠α的度数。三．探索互余互补的性质：1.画一画（1）你能试画出图中∠1的所有余角，你发现这些余角之间有何关系？为什么？由此你得到了什么结论?（用文字叙述）(2)已知∠2=∠3，分别作出∠2，∠3的一个余角，他们的余角有何关系？为什么?由此你得到了什么结论?（用文字叙述）213(3).你能试画出图中∠1的所有补角.你发现∠1补角之间有何关系？为什么？由此你得到了什么结论?（用文字叙述）23

4、(4).已知∠2=∠3，分别作出∠2，∠3的一个补角.他们的补角有何关系？为什么?由此你得到了什么结论?(用文字叙述）1CBD∠OA2.性质运用：例1:如图.已知∠AOC=∠BOD=90°指出图中还有哪些角相等，并说明理由.Q：若将射线OA反向延长至E，其它条件保持不变，图中有哪些角互余？并说明理由。五．课堂小结学生谈本堂课的收获六、作业布置