北京市密云区2021届高三上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年北京市密云区高三(上)期中考试数学试卷一､选择题(共10小题).1.已知集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先解出集合A,再进行A∩B.【详解】解：∵A={x

2、﹣1

3、点睛】方法点睛：判断向量垂直或平行的方法：（1）若，则；-19-（2）若，则.3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的单调性、奇偶性的定义及判断方法判断即可.【详解】对于A，函数是偶函数，在递减，不合题意；故A错误，对于B，函数是偶函数，在递增，合题意；故B正确，对于C，函数不是偶函数，不符合题意；故C错误，对于D，函数在不是单调递增，不符合题意；故D错误.故选：B.4.将数列{2n+1}与{3n﹣2}(n=1，2，…)的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前4

4、项的和为（）A.35B.60C.64D.95【答案】C【解析】【分析】分别写出等差数列{2n+1}和等差数列{3n﹣2}的前几项，可得公共项为等差数列，代入公式，即可得答案.【详解】等差数列{2n+1}的前几项为3，5，7，9，11，13，15，17，19…，等差数列{3n﹣2}的前几项为1，4，7，10，13，16，19…，可得数列{2n+1}与{3n﹣2}(n=1，2，…)的公共项是首项为7，公差为6的等差数列，则{an}的前4项的和为.故选：C.5.已知a=log34，πb=3，c3=9，则a，b，c的大小关系是（）A.a

5、1，且a

6、解】由函数的图象可得A=2，-19-又∵函数的周期，，∴f(x)=2sin(2x+φ)，∵点在函数图象上，，可得，由于，可得.∴f(x)的解析式为.故选：C.【点睛】关键点点睛：根据函数图象给出的信息求解是解题关键.7.当强度为x的声音对应等级为f(x)分贝时，有(其中A0为常数)，装修电钻的声音约为120分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）A.2B.C.102D.106【答案】D【解析】【分析】先设出装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度，由题意，算出，即可计算出和的比

7、值.【详解】解：根据题意，，装修电钻的声音约为120分贝，此时对应的声音强度为x1，则有，变形可得，①-19-普通室内谈话的声音约为60分贝，此时对应的声音强度为x2，则有，变形可得，②①÷②，变形可得：，故选：D.【点睛】数学建模是高中数学六大核心素养之一，在高中数学中，应用题是常见考查形式：求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型，根据对应的模型计算.8.设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要

8、条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的前项和公式，判断出正确选项.【详解】由于数列是等比数列，所以，由于，所以，故“”是“”的充分必要条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查等比数列前项和公式，属于基础题.9.在△ABC中，，AD为BC边上的高，O为AD的中点，，其中，则等于（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】-19-【分析】由，，可推出为直角三角形，然后在中，根据平面向量加减法法则将用与向量表示，得出系数，，确定的值.【详解】由余弦定理可得：，所以由勾股定理可得：，如图所示：

9、因为是边上的高，则在直角三角形中，，则，所以，则，又所以，所以，故选：D.10.函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数、、、，使得，则的取值为（）-19-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，可知直线与函数的图象有个交点