guan必修四第一章三角函数复习课件.ppt

《guan必修四第一章三角函数复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章三角函数(复习)一、任意角和弧度制平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。规定：正角—按逆时针方向旋转形成的角负角—按顺时针方向旋转形成的角零角—一条射线没有作任何旋转形成的角1、任意角的定义：2、角的分类：书P3页3、象限角：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。4、坐标轴上的角：5、终边相同的角的集合：xyo即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。所有与角终边相同的角，连同角在内，都可以构成一个集合：书P4页(1)与角终边相同的角的集合:1.几类特殊角的表示方法{

2、=2k+,k∈Z}.(2)象限角、象限界角(轴线角)①象

3、限角第一象限角:(2k<<2k+,kZ)2第二象限角:(2k+<<2k+,kZ)2第三象限角:(2k+<<2k+,kZ)23第四象限角:2(2k+<<2k+2,kZ或2k-<<2k,kZ)23一、角的基本概念②轴线角x轴的非负半轴:=k360º(2k)(kZ);x轴的非正半轴:=k360º+180º(2k+)(kZ);y轴的非负半轴:=k360º+90º(2k+)(kZ);2y轴的非正半轴:=k360º+270º(2k+)或=k360º-90º(2k-)(kZ);232x轴:=k

4、180º(k)(kZ);y轴:=k180º+90º(k+)(kZ);2坐标轴:=k90º()(kZ).2k例2、（1）、终边落在x轴上的角度集合：（2）、终边落在y轴上的角度集合：典型例题各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?高考试题精选及分析C点评:本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论.6、1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。rr书P6页7、角度制与弧度制换算：１°＝书P7页8、弧长、扇形

5、面积公式：书P8页已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_____________2二、三角函数yx0P(x,y)A(1,0)1.任意角的三角函数：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：(1)y叫做的正弦，记作sin,即sin=y;(2)x叫做的正弦，记作cos,即cos=x;(3)y/x叫做的正弦,记作tan,即tan=y/x(x≠0).书P12页yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo2.三角函数在各象限的符号3、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线。yxo的终边MPTyxo的终边MPTyxo的终边MPTyxoMP

6、A(1,0)T的终边A(1,0)A(1,0)A(1,0)MP为正弦线，OM为余弦线，AT为正切线。书P16页三角函数线的作法：第一步：作出角的终边,与单位圆交于点P;第二步：过点P作x轴的垂线，设垂足为M,则有向线段MP为正弦线，OM为余弦线；第三步：过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线的交点设为T，则有向线段AT为角的正切线。注：三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时，要注意它们的方向，分清起点和终点；余弦线以原点为起点，正弦线和正切线以该线段与x轴的交点为起点，其中点A为定点(1,0)。OyxOyx例5已知角的终边经过点4、同角三角函数的基本关系同一个

7、角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。书P19页6.特殊角的三角函数值角弧度不存在不存在例1：已知是第三象限角，且，求。四、主要题型解：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；练习公式二：公式三：公式四：公式一:终边相同的角同一三角函数值相等7、三角函数的诱导公式书P24页书P14页公式六：公式五：书P26页奇变偶不变，符号看象限利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”1,求值：练习8

8、、三角函数的图像与性质⑴三角函数的定义域、值域R[-1,1]R[-1,1]R值域定义域三角函数---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性