第3学时自由度和和第4学时瞬心.ppt

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1、§2—3平面机构的自由度一、平面机构自由度及其计算公式机构的自由度：活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数就称为该机构的自由度。即F=3n-(2PL+PH)式中F—机构的自由度；n—机构中活动构件数；PL、PH—分别为机构中低副和高副的数目。二、机构具有确定运动的条件以铰链多杆机构为例分析知，机构具有确定运动的条件是：1)机构的自由度F＞0，否则机构不能相对运动。2)机构的原动件数目必须等于机构的自由度。(a)(b)图2—10铰链的多杆机构Ф4321ABCDΦ4D1C15324ABCDEΦ11由机构自由度的计算公式可知：[例2—3]试计算图

2、2—9所示抽水唧筒的自由度。并说明是否有确定的运动。解：由题图知，其活动构件数n=4-1＝3，机构中只有低副Pd=4，则抽水唧筒的自由度为：F=3n-(2Pd+Pg)=3×3-(2×4+0)=1因原动件只有手柄1，故抽水唧筒具有确定的运动。C1AB23CAB132（a）（b）图2—9抽水唧筒及其机构运动简图44三、计算平面机构自由度时应注意的事项1、复合铰链：两个以上构件同时在一处用回转副相联就构成复合铰链。复合铰链处的回转副数目应等于该处相联接的构件数减去1。[例2—4]试计算图2-11所示直线机构的自由度。解：因n=7，Pd=4(3–1)=1

3、0，Pg=0，故F=3n–(2Pd+Pg)=3×7–(2×10+0)=12、局部自由度：与整个机构运动无关的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，应将局部自由度应除去不计。如图2-12所示凸轮机构中滚轮2处自由度。3、虚约束：对机构运动不起约束作用的重复约束称为虚约束。如图2-13机车车轮联动装置中杆5。在计算机构的自由度时，应将含有虚约束的构件以及由其组成的运动副去掉，再按公式进行计算。87654321FDCBAE图2—11直线机构图2—12凸轮机构(a)(b)312312544431DABCEF2(a)(b)44431DABCEF2图2

4、—13机车车轮联动装置演示演示[例2—5]试计算图2-14所示某包装机送纸机构的自由度。解：该机构中有九个活动构件，C处是复合铰链，构件3、4处滚子的转动为局部约束，构件9引入的两个转动副为虚约束。因此n=6，Pd=7，Pg=3，故F=3n–(2Pd+Pg)=3×6–(2×7+3)=1由于机构的自由度与原动件数目相等，故该机构有确定的相对运动。试计算如图所示的机构自由度，判断机构运动是否确定，并明确指出复合铰链、局部自由度和虚约束。习题图2—14包装机送纸机构HA165437DGBCEF289§2-4速度瞬心及在机构速度分析中应用一、速度瞬心及其

5、求法图2—15所示，两刚体作平面运动时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心，简称瞬心。如果这两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心；如果两个刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。AB12P12υA21υB21图2—15刚体转动瞬心2P121图2—16运动副与瞬心的位置(d)υk12NNK21128P121P12(a)2(c)(b)三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，且三个瞬心共线。现用反证法证明如下：1P12P13ω2ω3υC2υC3C23图2—17三构件运动瞬心如图2—17所示，三构件1

6、、2、3共有P12、P13和P23三个瞬心。若P23不在P12和P13的连线上，而在线外任意点C，则构件2、3的相对速度不等于0，故点C不是瞬心。只有P23在P12和P13的连线上，构件2、3重合点的绝对速度才能同向，因此P12、P13和P23必共线。二、速度瞬心在机构速度分析上的应用1、铰链四杆机构[例2—6]在图2—18所示的铰链四杆机构中，构件2为原动件，设其角速度为ω2，试求图示位置全部瞬心及从动件4的角速度为ω4。解：由运动副的类型和三心定理知，瞬心P24、P12、P14应位于同一直线上，瞬心P24、P23、P34应位于同一直线上，故A

7、D、BC两直线的交点即为瞬心P24；同理，直线AB、DC的交点为瞬心P13。因为构件2、4在瞬心P24处等速，则有：方向为顺时针。ω2ω4A(P12)P13C(P34)B(P23)P24D(P14)1VP2432图2—18铰链四杆机构的瞬心分析460º11432P14→∞υ4P24P23P12P34图2—19曲柄滑块机构3Nω2P12P23P13ω11kN2图2—20高副机构瞬心分析2、曲柄滑块机构[例2—7]在图2—19所示的曲柄滑块机构中，已知曲柄2的长度为R、角速度为ω2，试求图示位置从动件4的位移速度υ4。解：据运动副的类型，由三心定理可

8、求得构件2、4相对瞬心P24，因为构件2、4在瞬心P24处等速，故有：3、高副机构[例2—8]图2—20所示为高副机构。设构件1与构件2