选修1-2统计案例.doc

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1、第一章　检测试题(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.(2014商丘回中期中)在画两个变量的散点图时,下列叙述正确的是(　　)(A)预报变量在x轴上,解释变量在y轴上(B)解释变量在x轴上,预报变量在y轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2.回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和(　　)(A)越小(B)越大(C)可能大也可能小(D)以上都不对3.预报变量的值与下列哪些因素有关(　　)(A)受解释变量的影响,与随机误差无关(B)

2、受随机误差的影响,与解释变量无关(C)与总偏差平方和有关,与残差无关(D)与解释变量和随机误差的总效应有关4.若两个变量的残差平方和是325,(yi-)2=923,则随机误差对预报变量的贡献率约为(　)(A)64.8%(B)60%(C)35.2%(D)40%5.为预测某种产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取了8组观察值.计算知xi=52,yi=228,=478,xiyi=1849,则y对x的回归方程是(　)(A)=11.47+2.62x(B)=-11.47+2.62x(C)=2.62+11.47x(D)=11.4

3、7-2.62x6.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据并整理、分析,得到“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%的把握认为这个结论成立.下列说法正确的个数是(　)①在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌;②如果一个人吸烟,那么这个人有99%的概率患肺癌;③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人;④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.(A)4(B)3(C)2(D)17.若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中,相关指数R2=0.95,又知残差平方和为120.53,那么(yi-)2的值为(　)(A)241.06(B)2410.6(C)

4、253.08(D)2530.88.两个分类变量X和Y可能的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数满足a=10,b=21,c+d=35,若X与Y有关系的可信程度为90%,则c的值可能等于(　　)(A)4(B)5(C)6(D)79.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢理科的频率,从图中可以看出(　)(A)性别与喜欢理科无关(B)女生中喜欢理科的占80%(C)男生比女生喜欢理科的可能性大些(D)男生不喜欢理科的占60%10.假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×

5、2列联表为:y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d以下数据中,对于同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)(A)a=5,b=4,c=3,d=2(B)a=5,b=3,c=4,d=2(C)a=2,b=3,c=4,d=5(D)a=2,b=3,c=5,d=4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei(i=1,2,…,n),且ei恒为0,则R2为　　　. 12.下列命题:①用相关指数R2来刻画回归的效果时

6、,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好;②对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”可信程度越大;③两个随机变量相关性越强,则解释变量对于预报变量变化的贡献率R2越接近1;④等高条形图中条的高度表示的是各分类变量的频率.其中正确命题的序号是　　　　(写出所有正确命题的序号). 13.已知样本数为11,计算得xi=510,yi=214,回归方程为=0.3x+,则≈　　　　　,≈　　　　　.(精确到0.01) 14.某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据如下表,为了判断主修统计专业是否与性

7、别有关,计算得到K2≈4.844,因为K2≥3.841,所以判定主修统计专业与性别是有关系的,那么这种判断出错的可能性为　　　　. 　　专业性别　　非统计专业统计专业男1310女720三、解答题(本大题共4小题,共50分)15.(本小题满分12分)在一段时间内,某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据为:价格x(元)1416182022需求量y(件)1210753求出y对x的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏.16.(本小题满分12分)某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关数据如表所示

8、:文艺节目新闻节目总计20岁到40岁40206040岁以上152540总计5545100(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中,随机抽取9名,那么40岁以上的观